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Devoir 1ES fonctions
Une entreprise propose des services à la personne. Ce qu'elle facture en euros à ses clients est modélisée par la fonction f définie sur [ 0 ; + infini [ par : F (t) = 18 + 14t
où t est le nombre d'heures de travail.
Ce que lui coûte en euros le travail d'un salarié ( charges patronales, frais de fonctionnement etc ) et modélisée par la fonction f définie sur [ 0, + infini [ par : C (t) = 0.5 ( t + 5 )^2 + 5.5 où t est le nombre d'heures de travail.
1) Indiquer quelle courbe représente la fonction F est laquelle représente la fonction C ? Justifiez .
2 ) quel est le montant des coûts fixes ? ( indiqué sur le graphique où se lit ce montant)
3) Pour quels nombres d'heures l'entreprise réalise-t-elle un bénéfice ? ( justifier en utilisant le graphique ) quand est-elle déficitaire ?
4) déterminer sur le graphique une valeur approchée du bénéfice maximal, pour quelle valeur de t est elle atteinte ? ( visualiser ce bénéfice maximal sur le graphique)
5) déterminer par le calcul le montant des coûts fixes
6) justifier que le bénéfice réalisé par l'entreprise pour t heures de travail est donné par la fonction B définie sur [ 0 , + infini [ par B (t) = - 0.5t ^2 + 9t .
Pouvez vous m'aidez svp ? Merci bcp d'avance
Pour la question 1) j'avais dis que la droite represente la fonction F par la forme ax + b qui est la fonction affine et la courbe celle de la fonction C ( la fonction polynôme second degré : ax^2+ bx + c ) mais je ne suis pas sûr que ça soit la bonne réponse et que ça justifie ma réponse .
Pour la 2 ) je me suis basé sur l'endroit où les deux se croisent donc au montant de 270 euros environ.
Pour la 3 ) je suis encore dessus. Peut etre que l'entreprise realise des bénéfices sur ] 0 ; 18 [ et un déficit sur ] 18;38 ].
Je suuis extremement nulle en maths donc je suppose que mes réponses sont fausse.
Je ne veux pas que quelqu'un le fasse a ma place simplement qu'on m'explique afin que je comprenne svp 😊
Pour la 2, les coûts fixes sont les coûts avant d'avoir commencé à travailler. C'est à dire pour t=0
4, il y a du bénéfice pour 0 <t <18. Il est maximal lorsque, pour une même valeur de t, la distance e te les deux courbes est la plus grande.
sanantonio312 donc pour la Q.2 le les couts fixes c'est là où la courbe et la droite se croisent en premier ( donc le montant est de environ 20/25 euros ) ?
Mais la courbes coupe l'axe des ordonnée ici ( là où j'ai entouré au crayon ) j'ai dû mal a comprendre désolé :/
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