personne. j'ai juste besoin de la technique
merci

svp

e

je ne vois vraiment pas comment m'y prendre. Ca fait 2 jours que je suis dessus.

Angle(AOB) = 2Pi/5

En faisant tourner OA avec O comme centre, on arrive sur OB en tournant de 2Pi/5 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
On a alors (OA;OB) = 2Pi/5

En faisant tourner OA avec O comme centre, on arrive sur OC en tournant de 2 * 2Pi/5 = 4Pi/5 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
On a alors (OA;OC) = 4Pi/5

En faisant tourner OA avec O comme centre, on arrive sur OD en trournant de 3 * 2Pi/5 = 6Pi/5 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
On a alors (OA;OC) = 6Pi/5

On aurait pu aussi faire tourner OA autour de  dans le sens des aiguilles d'une montre (dans ce cas, les angles sont négatifs).
En faisant tourner OA avec O comme centre, on arrive sur OD en trournant de 2 * 2Pi/5 = 4Pi/5 dans le sens des aiguilles d'une montre.
On a alors (OA;OC) = -4Pi/5

Par convention, on donne la mesure principale des angles orientés dans [-Pi ; Pi], on choisira donc:
(OA;OC) = -4Pi/5
----

(OJ';JA)

On commence par dessiner un vecteur = FA mais avec O comme origine.

Pour passer du vecteur OJ' au vecteur dessiné, on tourne autour de O de Pi/4 dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.
--> (OJ';JA) = Pi/4
-----
(OJ;BO) = -(OJ;OB) = -(Pi/2 - 2Pi/5) = -Pi/10
------
(AE ; AO)
Ici on tourne autour de A.
Pour passer du vecteur AE à AO, on tourne de 3Pi/10 dans le sens des aiguilles d'une montre  -->

(AE ; AO) = -3Pi/10
------
Sauf distraction.  

merci, je commence à comprendre.

pouvez-vous m'aider pour la suite s'il vous plaît

Partie B: Calcul exact du cosinus et du sinus de 2pi/5

1. Exprimer OB et OE en fonction de OA et OJ, puis en déduire l'égalité :
OB+OE = 2cos(2pi/5)OA.
Exprimer de même OC + OD en fonction de OA

j'ai fait:
Pour OB: OB = OA + OJ
     OE: OE = OA + OJ
OB+OE = 2OA  je suis pas sur du tout
je vois pas pour la déduction à en tirer.

2. a) Soit l'isobarycentre de A,B,C,D et E.
Montrer que O est le barycentre de (;-5) et (A;1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5).

b) Expliquer pourquoi O peut également être considéré comme barycentre de et B
c) Déduire de ce qui précède que et confondu avec O.
d) Que peut-on dire de la somme 1+2cos(2pi/5) + 2 cos(4pi/5)?

3) a) Résoudre dans R l'équation (E) : 4x² + 2x -1 = 0
   b) En utilisant la formule "cos(2a) = 2 (cos a)² -1" (que nous démontrerons dans un prochain chapitre), montrer que cos (2pi/5) est solution de l'équation (E).
   c) En déduire la valeur exacte de cos (2pi/5) puis celle de sin (2pi/5).

Merci beaucoup de m'aider

svp, des conseils, la méthode.

J'ai juste besoin d'aide. je veux pas que l'on me fasse mon devoir juste qu'on me donne des indications pour le faire sinon cela n'aurait aucun intérêt pour moi.

merci

personne ne peut répondre ?

Bonjour, j'ai un trou, je ne me souviens plus très bien  comment résoudre cet équation. Je suis sûr que c'est tout bête mais ...

Résoudre dans R l'équation (E) : 4x²+2x+1 = 0

y a pas une histoire d'identité remarquable ?

merci

*** message déplacé ***

Bonjour, je coince toujours je pense avoir réussi à faire une partie mais pour les question 2)b), 2)c) et la 3
je coince

s'il vous plaît, un peu d'aide j'en ai vraiment besoin
merci à tous ceux qui pourront m'aider

Pour tout équation du type ax²+bx+c=0 tu peux calculer un discriminant don l'expréssion est =b²-4ac.
De la si <0 alors l'équation n'admet pas de solutions, si =0 la solution est x=-b/(2a) et si >0 alors x=(-b+)/(2a) et x'=(-b-)/(2a)

*** message déplacé ***

merci, tu pourrait m'aider pour la suite de la question ?

*** message déplacé ***

Vus que =-12 il n'y a pas de solutions donc je ne vois pas trop d'id remarquable

*** message déplacé ***

Non = 20

c'est 4x² + 2x - 1 = 0
désolé
merci

ensuite
b)
En utilisant la formule "cos(2a) = 2 (cos a)² - 1" (que nous démontrerons dans un prochain chapitre), montrer que cos (2pi/5) est solution de l'équation (E).

c)
En déduire la valeur exacte de cos (2pi/5) puis celle de sin (2pi/5).

merci

*** message déplacé ***

Pose cos(a)=2x

*** message déplacé ***

donc
cos(2a) = 2 (cos a)² - 1

devient

2 (2x) = 2 (2x)² - 1 ? c'est ça

*** message déplacé ***

ah non

(2x)² =  2 (2x)² - 1

*** message déplacé ***

Non, si cos(a)=x alors (E) 4x² + 2x - 1=0 devient
4cos²(a)+ 2cos(a)-1=0
2cos(2a)+2cos(a)=0

*** message déplacé ***

pourquoi le -1 est partis ?

*** message déplacé ***

Pardon 2cos2(a)+2cos(2a)+2cos(a)=0

*** message déplacé ***

jusque là ça va mais après comment je fait.
je remplace cos a par cos(2pi/5)

*** message déplacé ***

B.1

Un peu autrement que préconisé:
-----
vect(OB) = (cos(AOB) , sin(AOB))
vect(OE) = (cos(-AOB) , sin(-AOB))
vect(OE) = (cos(AOB) , -sin(AOB))

vect(OB) + vect(OE) = (2cos(AOB) , 0)

vect(OB) + vect(OE) = (2cos(2Pi/5) , 0)

vect(OA) = 1

--> vect(OB) + vect(OE) = 2cos(2Pi/5).vect(OA)
-----
vect(OC) = (cos(AOC) , sin(AOC))
vect(OD) = (cos(-AOC) , sin(-AOC))
vect(OE) = (cos(AOC) , -sin(AOC))

vect(OC) + vect(OD) = (2cos(AOC) , 0)

vect(OC) + vect(OD) = (2cos(4Pi/5) , 0)

vect(OA) = 1

vect(OC) + vect(OD) = 2cos(4Pi/5) .vect(OA)
-----
2.a.

vect(OA) + vect(OB) + vect(OE) + vect(OC) + vect(OD) = vect(OA).(1 + 2cos(2Pi/5) + 2cos(4Pi/5))

continue ...

-----
2.d

1+2cos(2pi/5) + 2 cos(4pi/5) = 0
-----
3)
a)
4x² + 2x -1 = 0
x = (-1 +/- V(1+4))/4   (Avec V pour racine carrée.)
x = (-1 +/- V5)/4
---
b)
1+2cos(2pi/5) + 2 cos(4pi/5)
= 1+2cos(2pi/5) + 2 (2cos²(2Pi/5) - 1)
= 4cos²(2Pi/5) + 2cos(2pi/5) - 1

Et donc cos(2pi/5) est solution de l'équation (E)
---
c)
Comme 2 Pi/5 est dans le premier quadrant, son cosinus est positif -->

cos(2Pi/5) = (-1 + V5)/4
-----
Sauf distraction.  

répondez s'il vous plaît

*** message déplacé ***

oui mais pour 2)a), comment on trouve ("omega";-5)?

c'est bon j'ai trouvé, mais pour la question 2)b)c)d) je ne comprends rien.

merci

tout d'abord bonne année à tous en espérant que vous avez passé de bonnes fêtes de fin d'année.

s'il vous plaît je desepère vraiment je comprends cette question 2) b. c. d.

merci beaucoup à tous ceux qui pourront m'aider