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Devoir cours legendre numéro 4...vecteurs...
alors voilà ma bete noirs des vacances! je vous pose l'exercice!
L'espace est muni du repère orthogonal (o,
,
,
)
On donne les points A(2,3,0 ) B(2,0,1 ) et les vecteurs 
(1,1,2 ) 
(-1, 1,0)
1)Vérifiez que B n'est pas contenu ds le plan P passant par A et de base (,)
2) Déterminez les coordonnées du projeté orthogonal B' de B sur P
voilà, si quelqun peu m'aider c super simpa, je seche complétement là!
Merci bcp!
Salut , j'ai justement les cours legendre et j'ai réussi cet exo mais il est super long ... tu a msn ? si oui je peux te le scanner et te l'envoyer, ou sinon un conseil demmare en cherchant l'equation du plan P qui est x+y-z = 5 , voila 
Si B etait contenu dans P alors serait combinaison lineaire de
et
c'est a dire
il existe 
et 
deux reels tels que :
=
+
or
=(2-2;0-3;1-0)=(0;-3;1)
on aurait :-=0
+=-3
2=1
on obtiendrait : =
2=-3
2=1
= et
ce qui est impossible
donc B 
P
tu es en premiere donc tu n'es pas censé connaitre le produit vectoriel , utilisons le produit scalaire....
B' est tel que
notons B' (x;y;z)
nous obtenons :
(x-2)+y+2(z-1)=0
-(x-2)+y=0
(x-2)(x-2)+y(y-3)+z(z-1)=0
d'ou
2y+2(z-1)=0
y=x-2
+y(y-3)+z(z-1)=0
y=1-z
y=x-2
+y(y-3)+(1-y)(-y)=0
soit
y=1-z
y=x-2
3y^2-4y=0
y=1-z
y=x-2
y(3y-4)=0
donc soit y=0 ou y =
or si y = 0 on obtient x=2 et z=1 soit le point BP
donc y= , z=
, x=
CONCLUSION : B' (;
;
)
donc pas besoin de l'equation de P
Remarque : B' 
P car ses coordonnées verifient x+y-z=5)
voilà
question supplementaire :
calculer la distance de B à P
Slt Beeg1x,
ca serait sipa si tu pouvais me l'envoyer! je te donne mon adresse ********************* voilà, et puis si tu avaisl a correction des autres exo, que je la regarde au moins car je crois que je n'aurais pas le temps d'envoer le dernier devoir, ca serait vraiment cool man,
merci bcp
@++
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pk tu as effacé mon adresse? comment je fais? est ce qu'on peut s'envoyer des messages privés sur ce forum ou pas?! merci d'avance!
bobnjour à tous 
:
juste une petite question :
lepetitmoi63 = François 88 
cf ce topic : 
géo dans l espace
++ sur l'
romain
lepetitmoi63 > Les réponses à tes question sont dans le texte que j'ai cité... essayes d'y prêter attention.
Effectivement, tu trouveras également d'autres pistes sur le topic (d'un autre membre) indiqué par lyonnais
oui mais je ne comprends toujours pas pk le point B n'est pas contenu ds le plan P passant par A et de base (, )..... quelqu'un peu m'expliquer? svp, je suis vraiment une tache en géométrie! ca me perdra!
merci bcp!
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