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Niveau troisième
Devoir de maths (triangle, racines carrés)
Posté par NoobenM
Bonjour, je demande votre aide ou votre confirmation, parce-que je me pose beaucoup de questions sur une partie de mon DM.
Voici l'énoncé:
1-Construire un triangle ABC rectangle en 1 dont la longueur de l'hypoténuse est racine carré de 2. Justifier la construction (par exemple par un calcul...)
2-A l'aide du segment précédent, construire un triangle BCD rectangle en C dont la longueur de l'hypoténuse est racine carré de 3. Justifier la construction.
3-A l'aide du segment précèdent, construire un triangle CDE rectangle en D dont la longueur de l'hypoténuse est 2.
4-Combien de triangles rectangles doit-on ainsi construire pour obtenir un segment de longueur racine carré de 11? Justifier
Donc, la question 1 me fait déjà mur car, je sais qu'il est question de Pythagore mais je ne sais qu'un seul côté, en l'occurence, l'hypoténuse.
Du coup, je me suis dit qu'il fallait appliquer sinus-cosinus ou tangente.
Mais je ne sais pas si c'est correct. Pouvez vous me confirmer la réponse ou corriger?
Si on a un triangle isocèle et rectangle
chaque côté de l'angle droit = 1
On sait que le carré de l' hypoténuse = (
2)2 = 2
Bonjour
La première des choses est de rédiger correctement l'énoncé
Citation :
Construire un triangle ABC rectangle en 1
Construire un triangle ABC rectangle en 1
ne veut rien dire
on comprend mieux si c'est construire un triangle rectangle dont les 2 côtés de l'angle droit=1
un calcul simple avec Pythagore montre que l'hypoténuse vaut
2
on te demande une solution graphique
Voir l'escargot de Pythagore sur internet
Ah oui, excusez mon erreur. Je corrige:
Construire un triangle ABC rectangle en A dont la longueur de l'hypoténuse est racine carré de 2. Justifier la construction (par exemple par un calcul...)
Il n'y a pas de quoi avoir peur, un escargot n'a jamais mordu personne !
Traces successivement des triangles rectangles comme montré sur le dessin joint
tu peux vérifier par Pythagore que pour BCD, BC²+BD²=CD² soit (√2)²+1²=2+1=3 et que CD=√3
idem pour les autres qui suivent
Il ne t'est pas demandé de tracer l'escargot de Pythagore en entier, mais simplement 3 cas pour obtenir les hypoténuses égales à 2, 3 et 2 (soit 4)
4-Combien de triangles rectangles doit-on ainsi construire pour obtenir un segment de longueur racine carré de 11? Justifier
sur la figure tu vois que pour arriver à 6, il a fallu tracer 5 triangles rectangles soit 6-1
alors pour 11, il en faudra ?
Du coup, ça donne ça:
On considère le triangle rectangle ABC en A dont l'hypoténuse est racine carré de 2 rectangle isocèle en A avec AB=1cm et de même pour AC.
Le triangle ABC est rectangle en A donc d'après le théorème de Pythagore:
BC²=AC²+AB²
racine carré de 2²=1²+1²
2=1+1
2=2
L'hypoténuse est égale aux deux autres côtés, donc la construction est correcte.
Et pour les triangles suivants, on fait pareil en prenant le côté précèdent et avec toujours 1 comme base.
Et pour justifier le nombres de triangles:
Citation :
pour arriver à 6, il a fallu tracer 5 triangles rectangles soit 6-1
donc 11-1=10
pour arriver à 6, il a fallu tracer 5 triangles rectangles soit 6-1
C'est bon côté rédaction?
(je vais poster la partie suivante du DM
evoir de maths (triangle, racines carrés) PT.2, allez y jeter un coup d'oeil, merci)oui c'est correct, tu peux aussi si tu veux faire allusion à l'escargot de Pythagore, ce qui peut montrer que tu as fait des recherches.
Bonjour,
visiblement tu n'as pas compris dès le début !!
aucun des deux
construire un triangle rectangle de côtés de l'angle droit 1 et 1 ne nécessite absolument pas de mesurer l'hypoténuse au double décimètre !!!