1)f(x)=4(x-1)-3(x-1)(x-3)
       = -3x²+16x-13  forme reduite apres developpement
La forme factorisée est f(x)= (x-1)( -3x+13)

2) f(x)= -5
-3x²+16x-13= -5
-3x²+16x-8=0 tu applique delta (polynome du 2nd degré) et tu doit trouvé x1 = (8+2racine10)/3 et
x2= (8+2racine 10)/3    cependant f est defini sur [  -6;2] par consequent f(x)= -5 admet qu'une solution x2=(8+2racine10)3

3)f(x) supàerieur 0  pour cela tu peut faire un tableau et (en utilisant la forme factorisée) de signe et tu dois trouver
  
f(x) superieur 0 sur [1;2]   bon courage pour la comprehenssion !

Slt
Es tu sur de ton énoncé en particulier:f(x)=x+4x-5?

Il y a des fautes dans l'énoncé.
Il faut souvent être plus subtil pour renifler les erreurs d'énoncé que pour résoudre le problème.  

Je corrige au pif.

1)
f(x)=4(x-1)²-3(x-1)(x-3)
f(x) = 4(x²-2x+1)-3(x²-4x+3)
f(x) = x²+4x-5
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f(x)=4(x-1)²-3(x-1)(x-3)
f(x)=(x-1).[4(x-1)-3(x-3)]
f(x) = (x-1)(4x-4-3x+9)
f(x) = (x-1)(x+5)
-----
2)
f(x) = -5
x²+4x-5 = -5
x² + 4x = 0
x(x+4) = 0
x = 0 et x = -4 sont solutions.
---
f(x) > 0
(x-1)(x+5) > 0
Faire un tableau de signe ->
x dans ]-oo , -5[ U ]1 ; oo[ convient.
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Sauf distraction.  

non excusez moi c'est x^2