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Niveau troisième
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Devoir maison

Posté par
fratos
11-11-06 à 13:08

Bonjour à tous, j'ai un gros problème, je suis coincé sur un exercice, si vous pourriez un peu m'expliquez sa serait gentil de votre part:

A l'aide de la figure ci-dessous , on se propose de déterminer une solution de l'équation x²+8x=65

1°Exprimer en fonction de x:
a)l'aire du carré ABCD
b)l'aire de la surface bleue

2°Sachant que l'aire de la surface bleue est égale à 65 (en cm²), calculer:
a)l'aire du carré ABCD
b) la longueur de ses côtés.

3°En déduire une solution de l'équation:
x²+8x=65

Voila que vous m'aiderez dans cette exercice et de me faire un peu plus comprendre

Devoir maison

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:09

Bonjour,

J'imagine que, pour cet exercice, tu as fait autre chose que simplement... recopier l'énoncé.
- Indique quelles questions tu as su résoudre, et les résultats trouvés.
- Indique, pour les autres, les pistes que tu as essayées.

Nous ne sommes pas là pour faire à ta place, mais pour t'aider.
Il nous faut une base de départ : là où tu en es.

Nicolas

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:32


a)aire:C*C
4x*4x=16x

aire du carré ABCD=16x²

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:34

Le côté du carré ABCD n'est pas 4x. Regarde la figure.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:36

alors...c'est 2+x+2

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:38

Oui.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:40

donc:
(2+x+2)(2+x+2)
4++2x+4+2+x²+2x+4+2x+4= x²+6x+18

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:43

b)mais l'aire bleue je ne sias pas comment faire ??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:44

Ton développement est faux.
(4+x)² = ...

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:47

(4+x)² = (4+x)(4+x) = 8+4x+4x+x² = x²+8x+8

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:52

b) x²+8x+8 - aire des petit carré
  x² +8x+8 - (2*2)*4
  donc aaire bleue= x²+8x+8-16 = x²+8x-8

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 13:56

Ton développement est faux. 4² = 16

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:00

alors c'est x²+8x+8-8 = x²+8x

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:02

Non.
(4+x)² = ...
Applique l'identité remarque (a+b)² = a² + 2ab + b² avec a=4 et b=x

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:06

(4+x)²= 4² +2*4x+x²=  x²+8x+8

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:13

Relis mon message de 13h56.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:14

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa je suis nul

x²+8x+16

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:17

b)
exprimer en fonction de x l'aire de la surface bleue

aire de ABCD = x²+8x+16
donc:
x²+8x+16-aires des petits carrés
x²+8x+16-16 =  x²+8x

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:19

Continue...

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:23


a)x²+8x=65 cm²
Calculer l'aire du carré ABCD:

aire des petits carré: 16 cm²
aire de la surface bleue:65 cm²
donc: 16+65= 81 cm²

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:24

Continue...

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:25

b)
Calculer la longueur de ses côtés:
81:4 = 20,25

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:26

Non. La formule est fausse.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:33

c'est une formule ou une méthode de calcul??

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:35

C'est la formule donnant l'aire A d'un carré en fonction de la longueur c des côtés.
Tu dis que A = 4*c.
Non, ce n'est pas cela.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:39

il faut pas appliquer le théorème de phytagore??

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:40

a non c vré c'est dans un triangle

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:43

Tu as toi-même appliqué la bonne formule à 13h32.
Pourquoi ne sembles-tu plus t'en souvenir maintenant ?

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:45

oui mais il faut claculer les longueur pas l'aire c'est deja fait

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:47

A = c²
donc c = ...

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:51

doc c= 9cm

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:52

OK.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:56


x²+8x=65
x(x+8)=65
x=65
x+8=65;x=57

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:57

Faux. Ce n'est pas une équation produit. Tu ne peux appliquer un raisonnement de ce genre que si le membre de droite est égal à zéro.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 14:58

Tu viens de montrer que le côté du grand carré mesure 9.
Or il mesure aussi 4+x
donc x = ???

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 15:00

x=9
81+72=65

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 15:01

non escuse moi

x=5
25+40=65

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 15:02

x=5. OK.

Posté par
fratos
re : Devoir maison 11-11-06 à 15:03

Merci beaucoup de ton aide
tu m'a mis dans le bon chemin

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Devoir maison 11-11-06 à 15:05

Je t'en prie.



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