Bonjour,

J'ai eu un dm de mathématiques le 04/09 a rendre pour demain. Cela fait une semaine que je planche mais je n'y arrive pas ... j'ai tout oublier :-s
Voici l'énoncer :
Exercice 1 :
Partir A :
1) Factoriser l'expression (x+(1/2))²-(9/4) ( j'ai trouvé : (x-1)(x+2) )
2) En deduire la solution de (x+(1/2))²-(9/4)< 0. On utilisera le 1) et un tableau de signes. ( J'ai trouver : (x-1)(x+2)=0
x²+2x-x-2=0
x²+x=2
x²= 2/1=2
x=(racine carée)2

et tableau de signe : x    -(infini)      racine de 2       +(infini)
                                                         |
                             f(x)      -                0                +
                                                         |

Partie B :

Comme je ne peut pas reproduire la figure je vous donne tous les points sous des noms fictifs :
A ( -3;-2 )
Z ( -2;-1 )
E ( -1; 0 )
R ( 0 ; 1 )
T ( 1 ; 2 )
Y ( 2 ; 3 )

1) Déterminer une équation de la droite D. ( J'ai trouvé : y = x+1 )
2) Soit P un point de D D'abscisse x, x étant un nombre réel quelconque.( A partir d'ici j'ai rien compris :s )
    a) Déterminer l'ordonnée du point P.
    B) On note la fonction qui a x associe OP². Montrer que d(x)= 2(x+(1/2))²
3)a ) A l'aide de la calculatrice, tracer sur papier millimétrée la courbe représentative de d dans un repère orthonormal. Pour quelle valeur x₀ la fonction d semble-t-elle atteindre un mini ?
  B) Soit H le point de D d'abcsisse x₀ et A le point de coordonnée (0;1)
  Montrer que le triangle OAH est rectangle en H. Que peut-on en déduire pour les droites (OH) et D ?
  La distance OH est appelée la distance de O à D

4)  Quel est l'ensemble des points P de D tels que OP < ( racine carrée ) 5 ?
    ( on pourra etre amené a utiliser le 2) de la partie A )