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Devoir maison 3ème-exercice 2-Equations/inéquations
Bonjour,
Voici, comme promis, le deuxième exercice de mon DM:
Dans celui-ci, je ne suis pas du tout sûre de la façon dont je pourrais justifier, donc si quelqu'un aurait la patience de m'éclairer là-dessus, je l'en remercie d'avance! 
Exercice 2:
1.-2 est-il la solution de l'inéquation ?
Ensuite, il y a trois questions du même type avec -2 à chaque fois. Ma question est donc: doit-on effectuer les calculs et, ensuite, si on trouve un résultat du type , on peut dire que la solution de l'inéquation est -2? Ou est-ce que je fais fausse route?
Merci de votre aide!
Mimsk
Ah oui, et dans cet exercice, j'ai eu un petit problème avec la deuxième question, qui était:
est-il la solution de l'inéquation
donc j'ai fait les calculs, mais n'ai abouti à aucun résultat probant:
et ici, je bloque... Est-ce dû à une erreur de ma part? Merci de votre aide!
Pour la question 3, ce n'est pas mieux parce que je pense avoir trouvé la réponse mais je n'ai jamais eu affaire à des équations de ce genre:
3
Je ne suis pas vraiment sûre de moi... Merci d'avance à qui pourra m'aider!
Pour l' équation-produit .
(x + 2) = 0
x = -2
oui ... mais ... ce n'est pas la seule solution
ou
(2x + 1) = 0
etc ...
Aah je crois avoir compris... En multipliant n'importe quoi par 0, on obtient 0, c'est ça? Mais comment justifier?
Déjà est-ce que c'est ce que tu voulais dire? Que (x+2)=0 ou que (2x+1)=0 parce que le produit des deux fait zéro donc que l'un des deux facteurs est égal à zéro?
L' équation : (x + 2) * (2x + 1) = 0
est une équation-produit .
Un produit de facteurs est nul
si au moins l' un de ses facteurs est nul .
Non non maintenant je parle de la question 3:
Pour la question 3, ce n'est pas mieux parce que je pense avoir trouvé la réponse mais je n'ai jamais eu affaire à des équations de ce genre:
x^{3}+8=0 \\ x^{3}=-8
3(-8)=-2
x=-2
Je ne suis pas vraiment sûre de moi... Merci d'avance à qui pourra m'aider!
Ou plutôt
Pour la question 3, ce n'est pas mieux parce que je pense avoir trouvé la réponse mais je n'ai jamais eu affaire à des équations de ce genre:
3
Je ne suis pas vraiment sûre de moi... Merci d'avance à qui pourra m'aider!
En fait je me suis trompée, pour l'équation-produit il ne s'agit pas de (x+2)(2x+1)=0 mais de (x-2)(2x+1)=0...
Et pour celle-ci, voici ce que j'ai compris:
Si le résultat de l'équation est nul, alors au moins l'un des facteurs est égal à zéro.
Avec x-2=0 , on a:
x-2=0
+2 +2
x=2
Avec 2x+1=0 , on a:
2x+1=0
-1 -1
2x=-1
:2 :2
x=-0,5
conclusion: dans les deux cas, le résultat de l'équation n'est pas -2.
Pour l' équation-produit = 0
on a :
x = 2
ou
x = -1/2
Pour : x3 + 8 = 0
x3 = -8
x = -2
il suffit de vérifier :
-2 * -2 = 4
et
4 * -2 = -8
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