bonjour à tous j'ai un exercice, et je voudrais savoir si j'ai juste.


1a) obtenir une valeur approchée à 0.1 près de la solution de l'équation x²-1=√(x).
d'apres le graphique, x=1.5

2)Initialisations
a prend la valeur 1
b prend la valeur 2
TraitementTant que b-a>0.01
m prend la valeur (a+b)/2
si m²-1<√(m) alors
a prend la valeur de m
sinon
b prend la valeur m
fin si
fin tant que
sorties
afficher a,b

a) faire fonctionnert cet algorythme: effectuer quatre itérations et noter les valeurs successives de a et b.
a=1
b=2
2-1=1>0.01
m=3/2, m²-1=(3/2)*(3/2)-1=1.25 et √(3/2)=1.22
donc a=1 et b=1.5

a=1
b=1.5
1/2>0.01
m=(1+3/2)/2=5/4, 5/4*5/4-1=1.11<√(5/4)
a=5/4 et b=3/2

a=5/4
b=3/2
3/2-5/4=1/4>0.01
m=(5/4+3/2)/2=11/8, 11/8*11/8-1=0.9<√(5/8)
a=11/8 et b=3/2

a=11/8
b=3/2
b-a=7/8>0.01
m=(11/8+3/2)/2=23/16, 23/16*23/16-1=1.06<√(23/16)
a=23/16 et b=3/2




b) quel est le rôle de cet algorythme?
il permet de trouver le point d'intersection des 2 courbes
c) ecrire le programme associé dans un language de programmation. Quel est l'encadrement obtenue?

prompt a,b
input
while b-a>0.01
m→(a+b)/2
if m²-1<√(m)
then
a→m
else
b→m
end
end
disp a,b

Merci d'avance.