Bonjour ,

voici mon ennoncé :

Deux machines fabriquent des pièces en grande quantité.On suppose que la probabilité qu'une pièces prélevée au hasard dans la production d'une journée de la machine 1 soit conforme est B=0.883 et que la probabilité qu'une pièces choisie au hasard dans la production d'une journée de la machine 2 soit conforme est B =0.925.
On suppose que le nombre de pièces produites est tel que tirer une pièces au hasard est assimilé a un tirage avec remise.
Tout les pièces ont la même probabilité d'être tirées

Etudes Machine 1:
On préléve en fin de journée , a tour de role , 3 pièces au hasard produites par cette machine.
a) representer un arbre pondére
b) quelle est la probabiliter d'obtenir 3 pièces conformes ?celles d'obtenir 1 pièces défectueuse
c)On considére la variable aléatoire x qui atout prélevements associe le nombre de pièces conformes .justifier que la variable aléatoire x suit la loi binomiale
d) dresser le tableau qui resume cette loi
e) calculer la probabilite pour 2 pièce conformes au plus

Etudes 2
On préleve 15 pièces cette fois

a) Quelles est la probabilité pour avoir 15 pièces conformes
b ) qu'au moins 12 soit conformes
c)pour qu'au plus 3 soit conformes

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Mes réponse

1)

b)Pour une pièces déféctueuse la proba est de 0.117 , pour 3 conformes p(1)=0.883*0.883*0.883=0.69
c)La variable aléatoire X   suit une loi binomiale telle que
X ® B (3, 0,883)
n : nombre de tirages  n = 3
p : probabilité du succés  p = 0,883
d)alors la je sais pas quoi faire
e)la je me souviens de ça mais pour le resulta je ne sais pas p(0)+p(1)+p(2)=

2)
p(15)=15C15 x0.925 Puissance 15 x(1-0.075 Puissance 0) =0.31
3)Pour qu'il y est au moins 12 pièces conformes j'ai 0.1
c) j'ai touvé un nombre vraiment bizarre ( 1.16 Puissance -11)donc pas possible


Merci d'avance pour votre aide