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Niveau troisième
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devoir maison

Posté par lara02 (invité) 31-10-06 à 19:25

bonjours, j'ai un devoir maison et je suis bloqué a quelques question les voici:
ABCD est un carré de côté 6 cm. E est un point du segment {AB]. On pose EB=x.
a) Exprimer en fonction de x, la longueur AE puis l'aire du triangle ADE.
b) Déterminer x pour que l'aire du carré ABCD soit le triple de l'aire du triangle ADE.
merci
                            

Posté par
jacqlouis
devoir maison 31-10-06 à 19:32

    Bonsoir Lara. Eh bien, il n'y a pas de problème !
Si EB = x , combien vaut AE ?
C'est-à-dire, sur le côté AB, combien il reste pour AE (en fonction de x) ? Tu as fait un dessin, j'espère, pour y voir bien clair ?

Et quand tu auras la valeur de AE (toujours avec x), tu calcules l'aire de ADE...
Tu me dis les résultats que tu as trouvés...
    J-L

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:03

Désolé mais j'arrive pas jacqlouis

je trouve seulement :

x = ab - ae
x = 6 - ae

Posté par elknup (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:10

Regarde combien fait AE. Elle fait la longueur AB, soit 6 cm, moins la longueur  EB (x).


AE = AB - x
AE = 6 - x

Avec cela, tu calcules l'aire de ADE, pou laquelle tu auras tous els renseignements.

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:18

aire ADE=6Xx/2=6x/2 car on ne sait pas la longueur AE

Posté par elknup (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:26

Attention, c'est pas CBE que tu dois calculer mais ADE :

Base ADE : 6 cm
Hauteur ADE : 6 - x

Formule : b*h / 2

Donc, 6*(6-x) /2 = 36 - 6 x / 2 = 18 - 3 x

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:30

Est ce que quelqu'yn pourra m'aider à résoudre ce problème car je n'ai rien compris?
merci

Posté par elknup (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:30

T'as pas compris ce que j'ai dit ?

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:32

j'ai encore rien compris

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:34

j'ai compris que l'aire ADE=18-x. mais quel est le rapport avec la question.

Posté par elknup (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:35

Ben, ça te donne la réponse à la question a, 18 - 3 X , c'est l'aire du triangle ADE en fonction de X

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:37

peux-tu m'expliquer la question b

Posté par elknup (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:45

Je ne te donne pas la réponse mais quelques pistes :

1 ) Calcule déjà l'aire du carré ABCD

2 ) L'aire d'ADE doit être le tiers de celle du carré ABCD. Calcule-la

3 ) Tu as :

Aire ADE = Aire ABCD /3

Fais le avec la formule et avec les nombres que tu as...

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 20:59

aire ABCD=AB+BC+CD+DA=6+6+6+6=36
aire ADE=1/3 ABCD
aire ADE=1/3*36
aire ADE=36/3
aire ADE=12

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 21:19

j'ai un autre problème que j'ai pas compris
Quatre enfants se partagent un héritage:
le 1er reçoit la moitié de l'héritage moins 6000€
le 2ème reçoit le tiers de l'héritage moins 2000€
le 3ème reçoit le quart de l'héritage
le 4ème reçoitle cinquième de lhéritage plus 1200€
Quel est le montant de l'héritage?
Combien chaque enfant reçoit-il?
    
est ce que quelqu'un peux m'aider svp?
Merci

Posté par elknup (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 21:20

Soit x, l'héritage

x = 1er + 2ème  + 3ième + 4ème

Je t'aide un peu

1ier = x/2 - 6000

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 21:39

x=x/2-6000+x/3-2000+x/4+x/5+1200
je n'arrive pas à calculer

Posté par
jacqlouis
re : devoir maison 31-10-06 à 21:47

    Lara, je bondis en voyant ce que tu as écris au sujet de l'aire du carré. Et Elknup (qui te réponds pour ton 2eme exercice) aurait dû te dire que c'était faux !...
    Tu écris aire de ABCD = somme des 4 côtés ...NON . Une aire, c'est-à-dire une surface, c'est un produit, pas une somme ! Quand on parle de mètres carrés, on multi^lie des mètres par des mètres.Tu es bien d'accord .Alors pour l'aire de ABCD, c'est longueur x largeur ... comme c'est un carré cela donne côté x côté = a² .
    ( Evidemment, tu as de la chance, car l'aire, ICI, c'est 36 parce que:  6 fois = 36 , mais c'est une coïncidence, une exception ! )

Donc tu as l'aire du triangle (en fonction de x) qui vaut le 1/3 de celle du carré : eh bien tu écris cela mathématisuement :
    aire triangle   =   1/3 fois  aire carré
     ( 18 - 3x )    =   1/3  *     6 x 6
Est-ce que maintenant, tu pourrais calculer x ?...   J-L

Posté par
jacqlouis
re : devoir maison 31-10-06 à 21:49

    Ne fais donc pas deux problèmes à la fois !;.. Finis le 1er, d'abord, autrement tu vas tout mélanger !...   J-L

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 31-10-06 à 22:50

18-3x=1/3*6X6
18-3x-18=1/3*36-18
3x=1/3*18
3x=18/3=6
3x/3=6/3
x=2
donc ae=2
et eb=6-2=4
mercj pour ton aide.
Peux tu aussi m'aider à l'exercice 2 svp?

Posté par
jacqlouis
re : devoir maison 31-10-06 à 23:03

    Beaucoup d'erreurs !
18 - 3x =   (1/3) * 36  =  12
18 - 3x - 18 = 12 - 18
   - 3x =       - 6
     3x =         6  
      x  =  2 ... On trouve la même chose!
Donc (mets des majuscules pour les points) BE = 2  et   AE = 4   (pour la fin, tu as confondu  AE et BE).
    J-L

Posté par
jacqlouis
re : devoir maison 31-10-06 à 23:11

    Tu as mis la bonne équation pour calculer x. Et tu t'arrêtes en chemin. Tu as déjà fait ce gere de calcul, non ?...

Je mets de l'ordre dans ta réponse :
    x/2 + x/3 + x/4 + x/5  - 6000 - 2000 + 1200 = x
ce qui donne:
    x - ( x/2 + x/3 + x/4 + x/5) = - 6000 - 2000 + 1200
Je te laisse terminer ce petit et simple calcul. Tu dois le réussir!
    J-L

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 01-11-06 à 13:02

c'est BE=4 et AE=2

Posté par
jacqlouis
re : devoir maison 01-11-06 à 14:04

    Non, Lara. Regarde ton énoncé du début !
EB = x  ...  et regarde aussi ton dessin.
    Tu crois que si AE valait 2, la surface du triangle pourrait être 3 fois plus petite que celle du carré ? Regarde bien!    J-L

Posté par lara02 (invité)re : devoir maison 01-11-06 à 14:26

bonjour jacqlouis, AB mesure 6 cm.
mais comment tu sais que AE=4 et EB=2

Posté par
jacqlouis
re : devoir maison 01-11-06 à 14:41

Citation :
18 - 3x =   (1/3) * 36  =  12
18 - 3x - 18 = 12 - 18
   - 3x =       - 6
     3x =         6  
      x  =  2 ... On trouve la même chose!
Donc (mets des majuscules pour les points) BE = 2  et   AE = 4   (pour la fin, tu as confondu  AE et BE).
    J-L


Volà ce que je te disais hier...
Si tu ne lis pas ce que t'envoie !... Tu me fais beaucoup de peine...  
    Donc on a calculé que x = 2  donc  BE = 2

CONCLUSION : BE = 2  et AE = 4  (puisque AE = AB - x )...
    J-L



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