Bonsoir

ou bloques tu?

connais tu les formules de calcul d'aire et de périmetre de cercle?

Bien sur je les connais :
P=2 x ∏ x r
A=∏ x r x r

Je bloque partout

je n'en doutais pas

Commençons par l'aire

quelle est l'aire des deux petits cercles de rayon 10?

Hey !

Imaginons que tu as un petit cercle dans un grand cercle.
Pour savoir l'air du grand cercle, tu fais l'air totale moins l'air tu petit cercle.
Oké ?

Alors là c'est la même chose, mais attention comme ceux sont des DEMI cercles tu diviseras par 2.

Est-ce que tu as compris avec la figure ?

Pour les 2 autres DEMI-cercles, c'est la même chose.

1 DEMI-cercle + 1 DEMI-cercle (de MEME rayon) équivaut a 1 cercle.

Donc les 2 demi cercles de même rayon sur ta figure tu peut faire comme si c'est UN SEULE CERCLE.

Ou sinon 2 demi cercle que tu additionnes ensuite.

Lolo60

2 x ∏ x 5=31,4

Sophie Yoshi

Merci beaucoup
Mais je n'ai pas trop compris

En fin de compte c quoi le rayon du grand cercle noir ?

Heum comment faire plus simple ?

Alors ta figure (qui ressemble a un flagolet d'ailleurs :/ )

ALors je ne sais pas si tu vois comme moi... Mais

On va commencer avec les petits demi-cercles.

Tu vois bien que chaque demicercle a le MEME rayon de 10 cm. C'est un RAYON car ceux sont des DDEMI CERLES.

Donc si tu veux soit :

Pour savoir leur perimetre et leur air tu calcul pour chacun et tu additionnes les deux.
Ou soit tu calcul pour UN en disant ces 2 DEMI CERCLES forment en fait UN CERCLE (car le même rayon)

Wo c'est de la magie ca.

Regarde bien

J'en suis au GRAND Maintenant .

Regade la LIGNE qui separe le tout là.

Cette ligne c'est ? LE DIAMETRE pour ton GRAND CERCLE.

Or ,  chaque petit cercle a un rayon de 10 cm, donc ca fait 10 * 2 = 20 cm pour 1 diametre d'un demi cercle la
mais comme ils sont deux ca fait 20 * 2 = 40 cm .

Et enfin il y a un petit cercle au mileu qui a pour RAYON lui aussi 10 cm, donc son diametre c'est 10 * 2 = 20 cm

DONC LA LIGNE FAIT : 40 + 20 = 60 cm ce qui est le DIAMETRE du grand cercle donc le RAYON du grand cercle = 60/2 = 30 cm

Ok ?

Est-ce que tu vois comme moi ?

Là j'ai compris mais je sais pas quel calculs faire ,est ce que tu pourrais juste m'aider pour faire le calcul du début ?

Alors ma chère Lili on va faire l'air et je te laisserais faire le périmètre ok ?

Alors pour les deux demi cercles (je parle de lui à gauche et lui a droite "a l'extrémité du flageolet".

Donc nous avons 2 demi-cercle
leur rayon = 10 cm

Aire d'un cercle = Pi * r²

Donc Aire du demi cercle = aire d'un cercle / 2

MAIS comme tu as 2 demi-cercle de même rayon, c'est pareil qu'un cercle (si tu les cole ensemble)

Donc on garde l'Aire d'un cercle : Pi * r²

= Pi * 10²
= Pi * 100
= 314 cm² (Je n'ai pas utilisé la valeur exact de Pi j'ai pris 3.14 toi tape bien Pi sur ta calculette tu auras un résultat plus exact)

Voilà ensuite pour le grand cercle .

Alors le grand cercle son diamètre = 60 cm donc son rayon = 60/2 = 30 cm (on l'a vu avec les dessins là...)
le petit cercle a pour rayon 10 cm

CEPENDANT ceux sont des DEMI cercles là. Il n'ont pas le même rayon donc tu ne peux pas dire que ca air un cercle

Donc tu les calcul genre en DEMI cercle:

Alors l'aire du grand cercle = Aire du grand cercle (enfin l'aire totale) - aire du petit cercle
Grand cercle (aire totale plutôt) : Pi * r² = Pi * 30² = Pi * 900 = 2826 cm²
Petit cercle : Pi * r² = Pi * 10² = Pi * 100 = 314 cm²

Aire du grand cercle : Aire totale - aire du petit cercle
2826 - 314 = 2612 cm²


Voilà donc l'aire des 2 demi cercles (qui forment un cercle) = 314 cm
Aire du grand cercle = 2612 cm
Aire de la figure = 2612 + 314 = 2926 cm²


ATTENTION JE N'AI PAS PRIS LA VALEUR EXACTES DE PI, a toi de retaper les calculs sur ta calculette avec Pi !

Dis-moi si tu as compris et fais de même avec le périmetre stp.

Merci beaucoup !

VEUC TU BIENS M'ESCUSER, j'ai oublié de DIVISE par 2 pour le GRAND et le PETIT cercle (deuxieme calcul d'aire là)

Ca fait donc :

Alors l'aire du grand cercle = Aire du grand cercle (enfin l'aire totale) - aire du petit cercle

Grand cercle (aire totale plutôt) : (Pi * r²) / 2 = (Pi * 30²) / 2 = (Pi * 900) / 2 = 2826 / 2 = 1413 cm²
Petit cercle : (Pi * r²) / 2 = (Pi * 10²) / 2 = (Pi * 100) / 2 = 314 / 2 = 157 cm²

Aire du grand cercle : Aire totale - aire du petit cercle
1413 - 157 = 1256 cm²

Voilà donc l'aire des 2 demi cercles (qui forment un cercle) = 314 cm
Aire du grand cercle = 1256 cm
Aire de la figure = 1256 + 314 = 1570 cm²

Voilà

Car ceux sont des demi cercles attention !

L'aire g beaucoup de mal

Je viens de t'expliquer l'aire... T'inquiète pas, fais le périmètre maintenant, je reviendrais après pour mieux t'epxliquer si tu veux. (Je vais manger).

Ok

Est ce que tu peux me faire l'aire  stp ?

Lili, il y a un soucis... Je viens de te faire l'aire juste au dessus...

Je vais te le re-poster... En revanche j'aimerais que tu y mettes du tiens et que tu me fasse le périmètre...



CALCUL DE L'AIRE DES 2 DEMI CERCLES :

Aire d'un cercle : Pi * rayon²

Chaque DEMI CERCLE a pour rayon 10 cm.
C'est le même rayon, donc si on les "accolle" ensemble, il forme un cercle, on retiendra donc la formule de l'aire d'un CERCLE et non d'un DEMI CERCLE.

Aire de 2 DEMI CERCLES de même RAYON = Aire d'un CERCLE de ce RAYON = Pi * rayon² = Pi * 10² = Pi * 100 = 314.159 = 314.46 cm²



CALCUL DE L'AIRE DU GRAND DEMI CERCLE :

Aire d'un cercle = Pi * rayon²
Aire d'un demi cercle = ( Pi * rayon² ) / 2

Le RAYON du PETIT DEMI CERCLE = 10 cm
Le DIAMETRE du GRAND DEMI CERCLE = 60 cm donc son RAYON = 60 / 2 = 30 cm

Aire du GRAND DEMI CERCLE = Aire TOTALE - Aire du PETIT DEMI CERCLE
Aire du GRAND DEMI CERCLE = ( Pi * rayon² ) / 2 - ( Pi * rayon² ) / 2
Aire du GRAND DEMI CERCLE = ( Pi * 30² ) / 2 - ( Pi * 10² ) / 2
Aire du GRAND DEMI CERCLE = ( Pi * 900 ) / 2 - ( Pi * 100 ) / 2
Aire du GRAND DEMI CERCLE = 1413.716 - 157.079
Aire du GRAND DEMI CERCLE = 1256.637
Aire du GRAND DEMI CERCLE = 1256.64 cm²



CALCUL DE L'AIRE TOTALE DE LA FIGURE :

Aire des 2 DEMI CERCLES + Aire de GRAND DEMI CERCLE = 314.46 + 1256.64 = 1571.1 cm²


Est-ce que tu comprends maintenant ? Si oui, calcule le périmètre de la figure maintenant, car je viens de faire l'aire.