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devoir maison barycentres

Posté par
alia
02-02-11 à 19:35

Bonjour! je bloque sur deux questions et j'aimerai que vous m'aidiez s'il vous plaît

On considère un carré ABCD de centre O

1/ montrer que C= {(A,-1);(B,1);(D,1)}
2/ on pose S= {(A,1);(B,2);(C,1);(D,-2)}
   montrer que {(B,3);(D,-1)} et S ont le même barycentre

Est-ce que les questions sont indépendantes? je vous remercie d'avance de prendre le temps de me lire.

Posté par
pgeod
re : devoir maison barycentres 02-02-11 à 19:43


On considère un carré ABCD de centre O
1/ montrer que C= {(A,-1);(B,1);(D,1)}

O bary de (A, -1) (C, -1)
donc C bary de (A, -1) (O, 2)
-------- or O bary de (B, 1) (D, 1)
et donc, par associativité du bary :
.........

Posté par
alia
re : devoir maison barycentres 02-02-11 à 20:16

Citation :
donc C bary de (A, -1) (O, 2)


Je ne comprends pas cette étape(y a-t-il une propriété?)
néanmoins merci de m'avoir répondu

Posté par
pgeod
re : devoir maison barycentres 02-02-11 à 20:27


O bary de (A, -1) (C, -1)
donc C bary de (A, -1) (O, 2)

oui c'est une propiété qu'on établit facilement :

O bary de (A, -1) (C, -1)
<=> -2 MO = - 1 MA - 1 MC
<=> 1 MC = - 1 MA + 2 MO
<=>  C bary de (A, -1) (O, 2)

...



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