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Niveau troisième
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Devoir maison cône de révolution

Posté par
louo
20-01-18 à 14:52

Bonjour,
Pouvez vous m'aider svp j'ai un dm de math a rendre mais je comprend pas.
Une salière est représenter par un cône de révolution de rayon OA=3cm et de hauteur OB=7cm. Le sel forme un tronc de cone de hauteur AA'=h en cm et dont le disque supérieur est de rayon OA'=r en cm

1)Montrer que 7-h/7=r/3
2)Montre que la hauteur h en cm, atteinte par le sel pour que la salière soit remplie à la moitié de son volume doit vérifier l'équation: (7-h)3 =171.5
3)En utilisant un tableur, déduis-en l'arrondi au dixième de la hauteur atteinte par le sel lorsque la salière est remplie à moitié.

Merci d'avance

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 15:07

Bonjour ,

le mieux (comme souvent) est de commencer par faire un schéma et de le poster pour qu'on n'ait pas à le faire .
Ensuite tu peux penser à Thalès .

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 15:37

D'accord pour Thalès mais avec quelles triangles et quelles droite parallèles, parce que la je n'en vois pas...
Désoler de ne pas avoir poster le schéma avant je vous le remet tout de même.

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 15:38

oups...

Devoir maison cône de révolution

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 15:59

Les triangles sont   AOB    et   A'O'B

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 16:24

Donc la relation serait BO'/BO=BA'/BA=O'A'/OA ?
Je pense que je me suis trompé car il n'y a pas les mesure nécessaire pour en trouver d'autre: BO'/7=BA'/BA=O'A'/3

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 16:41

N'oublie pas  h .
BO' = 7 - h

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 17:15

Ah !! Je pense avoir trouver:
BA'/BA=O'A'/OA=BO'/BO=BA'/BA=r/3=7-h/7
Est ce bon?

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 17:25

Parfait mais n'oublie pas les parenthèses indispensables   r/3 = (7-h) / 7

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 17:32

merci mais comment faire pour vérifier l'équation 7-h)²=171.5 ?
pouvez vous encore m'aider un peu ?

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 17:40

Il te faut exprimer le volume total du cône  , puis sa moitié  et en déduire 7-h

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 18:03

Donc: (7-h)3/73*21/2
=(7-h)3/73=1/2
=(7-h)3=73/2=171.5

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 18:17

Tu as dû sauter quelques lignes d'explications

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 19:36

Euh, depuis tout à l'heure je cherche a faire le tableur sur OpenOffice mais je ne comprend pas la question mais aussi je ne sais pas me servir d'un tableur...

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 20-01-18 à 20:05

Après quelque tâtonnements sur le tableur , on trouves que  h  est compris entre 1 et 2 .
Tu met  1.4  dans la case  A1   et dans la case  A2 tu mets  =A1+0.1   puisqu'on te demande une précision de 1/10
Tu tires vers le bas la case A1  jusque vers  A10
Dans la case B2  , tu mets  =(7-A2)^3
Tu tires vers le bas B2  jusque vers  B10

Dans l'exemple ci joint j'ai mis une précision plus grande que demandé

Devoir maison cône de révolution

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 21-01-18 à 10:15

Ok merci beaucoup! je vais le refaire avec open office.
Encore merci.

Posté par
fm_31
re : Devoir maison cône de révolution 21-01-18 à 10:25

Tu peux aussi le faire avec GeoGebra

Bonnee continuation

Posté par
louo
re : Devoir maison cône de révolution 21-01-18 à 10:54

D'accord et merci.



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