Exercice II:
Etudier un algorithme:
Entrée:saisir x
Traitement: si x>(supérieur ou égale à) O alors
Tant que x>π
x prend la valeur de x-2π
FinTantque
Sinon
Tant que x<(inférieur ou égale à)-π
x prend la valeur x+2π
FinTantque
FinSi
Sortie:Afficher x

1)Appliquer l'algorithme avec les valeurs suivantes de x :
x=1.6,x=12.4,x=-3.9,x=3.5,x=-2.3,x=-15.6.
b)Traduire cet algorithme dans le langage de la calculatrice de Casio ou TI et le faire tourner.
2)Tester l'algorithme avec les valeurs de x de la question 1)a)
a)Appliquer cet algorithme à d'autres valeurs de x et confirmer la réponse donnée à la question 1.b).

Exercice I:
Le plan est muni d'un repère orthonormé direct (0,I,J).
C est le cercle trigonométrique de centre 0 et de rayon 1.
1)On admet que cos(2π/5) est solution de l'équation:x²+1/2x-1/4=0.
Calculer la valeur exacte de cos(2π/5)
2)Construction à la régle et au compas du point H(cos(2π/5);0):
Soit r le cercle de centre Oméga(-1/2;0) et de rayon OB avec B(0;1).
Le cercle r coupe l'axe des abscisses en deux points M et N.On appelle M le point d'abscisse positive.
Calculer l'abscisse de M et montrer que H est le milieu du segment [OM].
3)Construction à la régle et au compas d'un polygone régulier:
a)Pour tout entier k égal à 0,1,2,3 et 4, on note Mk le point associé à l'angle 2kπ/5
Construire les cinq points M0,M1,M2,M3 et M4 à partir du point H trouvé dans 2).
Quelle est la nature du polygone M0M1M2M3M4.
b)Tracer la ligne brisée fermée M1M3M0M2M4M1.