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Niveau première
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Devoir Maison de Maths, Géométrie.

Posté par
MissBlondie
25-01-13 à 15:42

Boujour, ou Bonsoir,

Alors voilà, je suis en première S SVT. Et j'ai un devoir maison à faire en maths. Le truc c'est que je ne vois vraiment pas ce que je doit faire, même après mainte et mainte lecteur de l'énoncé :

Dans une sphère de centre O et de rayon R est inscrit un solide formé de deux identiques, de même sommet O, de même axe passant par O, de même hauteur x et de même rayon r.
Les cônes sont tangents à la sphère, c'est-à-dire que les cercles à la base des cônes sont constitués de points de la sphère (comme les parallèles à la surface de la terre)
Exprimer en fonction de R la valeur de x et la valeur de r pour que le solide formé des deux côtés ait un volume maximal.
Exprimer en fonction de R ce volume maximal.


Voila, je n'arrive pas a voir comment je pourrais répondre à ces questions. Nous faisons cet exercice avant d'entamer le cours (façon de faire de mon professeur)
Merci d'avance =)

Devoir Maison de Maths, Géométrie.

Posté par
Skare
re : Devoir Maison de Maths, Géométrie. 25-01-13 à 16:08

Salut,

Tu peux commencer par donner la relation entre x,r et R.

Puis donner la formule du volume d'un cone en fonction de x et de R (R est une constante)
Apres tu dérives ta fonction. tu trouves le sens de variation et donc sont maximum.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Devoir Maison de Maths, Géométrie. 25-01-13 à 16:08

Bonjour,

Il existe une relation assez simple entre r, x et R (voir le dessin).

Par ailleurs, le volume d'un cône se trouve aisément (dans ton bouquin de maths ou sur wikipédia...).
Une fois ce volume calculé en fonction de r, x et R, on remplace r en fonction de x et R.



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