Bonjour à tous !

Je suis en Première ES, et j'ai un devoir d'option mathématiques à faire.

Voici l'énoncé de l'exercice :

Une entreprise de confection fabrique des chemisiers, des pantalons, des jupes et des vestes.
Pour cela, elle soutraite à quatre ateliers de capacités différentes travaillant aussi pour d'autres entreprises.
En une journée chaque atelier peut livrer :

- A : 50 chemisiers, 40 pantalons, 40 jupes et 20 vestes.
- B : 60 chemisiers, 50 pantalons, 40 jupes et 25 vestes.
- C : 30 chemisiers, 20 pantalons, 20 jupes et 10 vestes.
- D : 20 chemisiers, 15 pantalons, 10 jupes et 5 vestes.

1) Si en un mois, l'atelier A travaille 15 jours, B 10 jours, C 5 jour et D 7 jours, combien de chemisiers, de pantalons, de jupes et de vestes seront livrés à l'entreprise ?

2) Combien de journées de travail l'entreprise devra-t-elle demander aux ateliers A,B,C et D pour honorer une commande de 1750 chemisiers, 1410 pantalons, 1300 jupes et 690 vestes ? On utilisera le calcul matriciel et la calculatrice.

J'ai fait la première question et je pense avoir juste, j'ai trouvé : 1640 chemisiers, 1305 pantalons, 1170 jupes et 635 vestes ( j'ai bien entendu écrit tout ça sous forme de matrice, mais je ne sais pas comment faire les grandes parenthèses sur ce forum )

Cependant, je n'ai absolument aucune idée de comment faire la seconde question, d'où ma demande d'aide sur ce forum !

Merci d'avance !

*** message déplacé ***

Bonjour Imleopaul

Dans la partie 1, tu as posé :





et tu as fait le calcul A*B = C pour obtenir .

Pour la 2ème partie, tu dois résoudre une équation analogue du type A*X = D avec la même matrice A et la matrice .

Tu as ainsi l'équation :


Pour trouver X, tu multiplies, à gauche, les deux membres de l'équation A*X = D par l'inverse de la matrice A, soit par A^-1.

Nous avons ainsi A^-1*A*X = A^-1*D, ce qui revient à X = A^-1*D, soit à

Ce dernier calcul se fait avec la calculatrice.