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Devoir Maison sur les Statistiques
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un DM sur les statistique svp
Alors voici l'énoncé :
Une conserverie alimentaire fabrique des boîtes de légumes. Afin de vérifier l'état de bon fonctionnement de la chaine de remplissage, on a pesé un lot de 120 boites de conserves.
Les resultat sont presentés dans le tableau ci dessous :
| Masse (en g) | 985 | 987 | 988 | 990 | 991 | 992 | 994 | 995 | 996 | 997 | 998 | 999 | 1000 | 1001 | 1002 | 1003 |
| Nombre de boites | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5 | 9 | 12 | 19 | 42 | 18 | 9 | 3 |
1ere partie : Détermination de paramètres de la série
1) Representer cette serie à l'aide d'un diagramme à batons :
Pour cette question j'ai fait un diagramme à batons mais sans les valeurs dont l'effectif est 0 car sinon je devais faire un énorme graphique et on ne verrai rien dessus.
2) Calculer l'étendue de la série
L'étendue de la série est 1003-985 = 18
3) Calculer la masse moyenne des boites de conserves ( le resultat sera arrondi à 0.1 g près)
m= 985
1+9952+9965+9979+99812+99919+100042+100118+10029+10033/ 120
m
999.4
En moyenne les 120 boites de conserves pèsent 999.4 g.
4)Calculer les fréquence, en pourcentages de chaque valeur de la série statistique et présenter les résultats dans un tableau.
f=ni/ N = 1/120
100=0.8%
f=0/120=0%
j'ai fait comme ça pour toutes les valeurs
ça donne le tableau ci dessous :
| Masse (en g) | Nombre de boites | Fréquence (en %) |
| 985 | 1 | 0.8 |
| 987 | 0 | 0 |
| 988 | 0 | 0 |
| 990 | 0 | 0 |
| 991 | 0 | 0 |
| 992 | 0 | 0 |
| 993 | 0 | 0 |
| 994 | 0 | 0 |
| 995 | 2 | 1.7 |
| 996 | 5 | 4.2 |
| 997 | 9 | 7.5 |
| 998 | 12 | 10 |
| 999 | 19 | 15.8 |
| 1000 | 42 | 35 |
| 1001 | 18 | 15 |
| 1002 | 9 | 7.5 |
| 1003 | 3 | 2.5 |
5)Calculer la part en pourcentage, des boites de conserves dont :
a. la masse est inférieur strictement à 998 g.
b. ma masse est supérieur strictement à 1002 g.
C'est ici que je coince, je ne sais pas comment faire...
6) Déterminer la médiane de la série statistique
je ne l'ai pas encore faite
Pourriez-vous m'aider svp ?
Question 5 :
Tu fais la somme des fréquences de 985 à 987 compris
Soit 0.8+1.7+4.2+7.5=14.2%
Tu utilise la m^m méthode pour l'autre
Merci beaucoup, je croyais que je n'avais pas le droit de le faire c'est pour ça que je n'y arrivais pas.
Merci beaucoup
Tout ce que tu as fait est excellent 
5)
a. C'est ce qu'on appelle la fréquence cumulée croissante. Elle se calcule en additionnant la fréquence de la valeur étudiée (ou pas, ça dépend si c'est strictement ou non) avec celle de toutes les valeurs qui lui sont inférieurs (ou supérieure selon le cas).
Exemple : calculer la part en % des boites dont la masse est strictement inférieur à 990g. Il faut donc additionner les fréquences de toutes les valeurs strictement inférieurs à 990. Donc il faut aditionner les fréquences des valeurs 985, 987 et 988. La réponse est donc 0,8%. Tu fais la même chose mais pour 988g.
b. Et pour 1002g, même procédé mais pour les valeurs supérieurs à 1002g.
Tu me donneras ta réponse et on fera la 6) après
Ma réponse à la question 5) b :
La part en pourcentage des boites de conserve dont la masse est supérieur strictement est 2.5% car il ne reste qu'une fréquence après 1002g
Voilà
Avez-vous du temps après car je dois faire la deuxième partie et la troisième partie qui m'ont l'air assez dur ( pour moi )
C'est la bonne réponse Et le premier c'est 14,2% mais quelcun m'a coupé l'herbe sous le pied 
Bon tu arrive à faire le 6) ? 
Ba je pensais ecrire toutes les valeurs dans l'orde croissant mais je crois qu'on peut faire autremment déjà je sais que c'est la 60eme valeur car 120/2 = 60
Il faut faire les effectifs cummulées 1+2+5+9+12+19=48
48+42=90
Donc la médiane de la série statistique est 1000g
C'est exact. En pratique, cela signifie que que la moitié des boîtes ont une masse inférieure ou égale à 1kg et l'autre moitié des boîtes ont une masse supérieur ou égale à 1kg.
C'est la question que tu dois te poser quand on te demande la valeur médiane d'une série statistique
Envoies la suite !
2eme partie : réalisation d'un contrôle de fabrication
On considère que la chaîne est en bon état de fonctionnement lorsque les deux conditions sont remplies :
- l'écart entre la moyenne x ( avec un trait au dessus) de la série et la valeur 1000 est inférieur ou égal à 0.5.
-Le pourcentage de boites dont la valeur de la masse est en dehors de l'intervalle [998;1002] est inférieur à 20%.
1) En utilisant les résultats de la 1ere partie, dire si le fonctionnement de la chaîne est correct. Justifier la réponse.
2) La valeur 985 paraît aberrante car très éloignée des autres valeur. On la retire de l'étude et on considère alors une nouvelle série statistique constituée des autres valeurs.
Calculer la moyenne de cette nouvelle série statistique ( on l'appelle moyenne élaguée)
3) En considérant cette nouvelle série câd le contrôle de fabrication réalisé sur les 119 autres boites de conserves, dire si, dans ce cas, on peut considérer le fonctionnement de la chaîne comme étant correcte.
1) Celle-là est très simple. Quelle est la moyenne de la série (regarde le 3 de la première partie) ? Et quelle est l'écart entre 1000 et cette moyenne ?
Puis pour la deuxième partie de la question, additionne la fréquence de toutes les valeurs exceptées celles se situant dans l'intervalle [998;1002].
Et en fonction de ce que tu as trouvé, tu pourras dire si la chaîne fonctionne ou non.
2) Tu calcul la moyenne comme dans le 3) de la première partie mais en virant 985
3) Tu reprend la question 1) de la deuxième partie mais sans le 985. Donc cela signifie qu'il va falloir que tu recalcule toutes les fréquences qui sont différentes à présent sans le 985
Bonne chance
Alors pour la 1ere condition j'ai trouvé 0.6 donc celle-ci n'est pas bonne et pour la 2eme condition je trouve 16.7% ce qui est inferieur à 20%
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