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Devoir maths première
Bonsoir ! petit message de détresse, je suis passée d'une moyenne de 20 à 10 en maths ..
Une âme charitable pourrait me donner un petit coup de pouce pour ce dm ?
Le but de cet exercice est de résoudre sur ]-π ; π] l'inéquation :
4cos²(x) + 2(√2-1)cos(x) - √2 >0
1)Démontrer que √(12+8√2) =2+2√2
2)On pose X = cos(x)
a)Montrer que -1 ≤ X ≤ 1
b)Résoudre sur [-1 ; 1] l'équation : 4X² +2(√2-1)X - √(2 ) = 0
On notera X1 et X2 les solutions obtenues.
c)En déduire les solutions sur ]-π ; π] de l'équation :
4cos²(x) + 2(√2-1)cos(x) - √2 =0
3)On pose X = cos(x)
a)Résoudre sur [-1 ; 1] l'équation : 4X² +2(√2-1)X - √(2 ) > 0
b)En déduire les solutions sur ]-π ; π] de l'équation :
4cos²(x) + 2(√2-1)cos(x) - √2 > 0
merci beaucoup <3
Merci d'avoir pris du temps pour ma lire 
vu que je suis bloquée à la question 1, j'ai essayé de trouvé Delta pour le 2b pour pouvoir résoudre mon inéquation.. j'ai du faire une erreur vu que je trouve 0 et que du coup il n'y a pas de solution...
Merci d'avoir pris du temps pour me lire
vu que je suis bloquée à la question 1, j'ai essayé de trouvé Delta pour le 2b pour pouvoir résoudre mon inéquation.. j'ai du faire une erreur vu que je trouve 0 et que du coup il n'y a pas de solution...
bonjour,
qu'as tu fait ?
1) calcule (2 + 2
2)² .... Pour le 1 j'ai fait ceci :
(2+22)2 = 22+2*2*22+(22)2
=4+82+4*2
=12+82
donc 12+822=12+82
Maintenant ce petit cos me pose problème ^^'
"donc 12+822=12+82"
??
je suppose que tu voulais dire
donc (2+22)2=12+82
et 2+22 = ( 12+82)
question 2a) c'est du cours
2b) tu as calculé delta : montre comment tu as fait..
oui c'est ça !
Pour Delta j'ai fait : b2-4ac
Donc (2(2-1))2-4*4*(-2).
mais je l'ai fait à la calculatrice pour me donner un ordre d'idée et je trouve 0.. ce qui est étrange vu normalement ça doit être >0 vu qu'il y a 2 solutions
Juste, pour Delta, je dois prendre compte que X = cos(x) ou j'ai fait comme je l'ai dit précédemment : 2(2-1))2-4*4*(-2). ?
tu en es à la question 2b) n'est ce pas ?
en question 2b), on ne parle pas de cos... pourquoi compliquer la chose ?
ceci dit, que tu dises X est l'inconnue, ou X=cos(x)... ça n'a aucune incidence sur le calcul de delta..
cela fait une heure qu'il s'agit de calculer delta : lance toi !!
ah oui ! merci 
donc : 
= 2(2-1)2-4(4-2)
=2(22-22*(-1)2)-4(4-2)
=2(22+22+1)
=4+42+2-16+42
=6+84-16
=6+16-16
6>0 donc 2 solutions
tu ne sais pas écrire correctement
b² - 4 ac
b² = (2 (2 - 1))² = 4 ( (2 - 1)²
= 4 ( 2 - 22 + 1)
= 4 ( 3 - 22)
= 12 - 82
par ailleurs -4 ac = - 4 * a * c (toi tu as écrit 4 * (a-c)..)
-4ac = -4 * 4 * 2 = -162
donc delta = 12 - 82 + 162
delta = 12 + 82
c'est positif, il y a 2 solutions
X1 = ??
X2 = ??
n'oublie pas que (12 + 82) = 2 +22 !!
Oui, je viens de voir mon erreur merci !
donc du coup :
x2 = (-b+)/2a
=(-2(2-1)+(12+82))/2*4
=(-2(2-1)+2+22)/8
=(-22+2+2+22)/8
=4/8 =1/2
x1 =(-b-)/2a
=(-2(2-1)-(12+82))/2*4
=(-42)/8 =-2/2
Merci beaucoup, je pense que je peux me débrouiller par la suite, seulement, la 2c reste encore un peu flou pour moi vu que ça m'étonnerai que les solutions soient les même que précédemment ^^'
bonjour, voici mes résultats pour les dernières questions 
2c) j'ai fait un cercle trigonométrique, placé -2/2 et 1/2 sur les cosinus puis mis les solutions suivantes ; S :{-3
/4 ; -/3 ; /3 ; 3/4 }
3) a) j'ai fait un tableau de signe pour pouvoir mieux visualiser, toujours sur l'intervalle [-1;1] et ont trouve la solution suivante ; S:[-1;-2/2[U]1/2;1]
b) j'ai a nouveau fait un cercle puis mis la solution suivante : ]-;-3/4[U]-/3;/3[U]3/4:]
et voila ! encore une fois merci bien
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