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devoir probabilites!
bonne soirée !!
Pour un examen, 10 examinateurs ont préparé chacun 2 sujets. On dispose donc de 20 sujets que l'on place dans 20 enveloppes identiques.2 candidats se présentent:chacun choisit au hasard 2 sujets; les sujets choisi par le premier candidat ne seront plus disponible pour le deuxième.
On note A1 l'événement"les 2 sujets obtenus par le premier candidat proviennent du même examinateur" et A2 l'événement "les 2 sujets obtenu par le deuxième candidat proviennent du même examinateur".
1)Montrer que la probabilité de p(A1)=1/19.
d'apres le corrigé on fait 10/ C(2;20) j'ai compris comment on l'a eu mais je n'ai pas compris pourquoi ma methode est fausse , la-voila:
si nous sommes en train de choisir 4 enveloppes ( chaque candidats choisit 2 ) donc 10 x C(2;18) / C(4;20) !!
Merci pour votre aide
??
C'est la probabilité de quoi que tu calcules en écrivant 10 x C(2;18) / C(4;20)
Je n'ai pas compris de quoi il s'agit.
Bonsoir , merci pour ta reponse , en effet on choisit 4 enveloppes donc au denominateur C(4;20) mais pour le numerateur j'ai pris les cas où le premier candidat choisit 2 questions d'un meme examinateur ( 10 cas possibles ) et en meme temps le deuxieme choisit n'importe quelles 2 questions des 18 questions restantes donc C(2;8)
Bonjour,
La question est
"les 2 sujets obtenus par le premier candidat proviennent du même examinateur"
on choisit 4 enveloppes
Ce sont tes dénombrements qui ne conviennent pas.
Si on veut raisonner sur 2 candidats et 4 dossiers retirés,
en scahant que le premier tire 2 dossiers provenant du même examinateur,
il faut prendre en compte le fait que ce sont des tirages ordonnés
nombre de tirage possibles : C(2, 20) * C(2, 18)
nombre de tirages favorables : C(1, 10) * C(2, 18)
et on obtient bien la même chose que : 10 / C(2, 20)
J'ai écrit : "la question est", c'est plutôt "l'événement A1 est". La question est "Montrer que la probabilité de p(A1)=1/19".
Et je ne comprends donc pas pourquoi tu choisis 4 enveloppes.
Désolé pgeod. Je n'avais pas vu que tu étais encore connecté. Mes réponse s'adressaient à bien sûr à miraachalak.
Je vous laisse. 
MERCIIII pour vos reponses !!
pgeod ah donc il faut tenir compte de l'ordre ? c'est comme un tirage successif ou le 1er choisit 2 enveloppes PUIS le deuxieme en fait de meme moi j'avais pensé que les deux tire simultanement ) Merci pour votre aide
salut
le premier candidat se présente et tire deux sujets donc P(A1)= C(10,1)/C(20,2)
une fois les 2 premiers sujets retirés il reste pour le candidat 2 : 18 sujets et 9 examinateurs avec lesquels il
choisit 2 sujet donc P(A2)= C(9,1)/C(18,2).
on peut aussi pour s'amuser ( c'est pas demandé) calculer la proba que le premier candidat tire des sujets de deux examinateurs differents : choix de deux examinateurs C(10,2) , choix de deux sujets differents proposé par les examinateurs choisis :2² donc 2².C(10,2) cas favorables et donc P(A3)= 2².C(10,2)/C(20,2)=180/190 = 18/19
et P(A1)=1-P(A3)= 1- 180/190 = 10/190 = 1/19 car l'univers des possibilités pour le choix de 2 sujets pour
la premier candidat c'est toutes les façons d'avoir deux sujet de deux examinateurs différents ou alors deux sujets
du même examinateur .
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