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devoir rappel sur les fonctions
bonjour j'ai un devoir à faire mais il y a une question sur laquelle je bloque!! merci d'avance
1.dans un repère orthonormal(o,i,j), tracer la parabole P d'équation y=x2 ( FAIT)
2. un point M de P (distinct de O) se projette orthogonalement en H sur (Ox) et en K sur (Oy). On note m l'abscisse de M.
a) quelles sont en fonction de m les coordonnées des points H et K? (FAIT)
b) vérifier que la droite (HK) a pour équation y=-mx+m2
Là je bloque sur la façon de présenté la réponse!! j'ai fait un tableau de valeur
| x | 0 | m |
| f(x) | m2 | 0 |
bonjour,
je sais que c'est pressé mais il y a 192 sujets sans reponses...
pour la question 1)
inutile de faire un tableau de valeurs
H a pour abscisse m par hypothese et pour ordonnee 0 car il est sur l'axe des abscisses donc H(m;0)
K a pour abscisse 0 car il est sur l'axe des ordonnees et il a la meme ordonnee que M soit f(m) qui vaut m²
donc K(0;m²)
pour la question 2)
la droite a pour coefficient directeur (m²-0)/(0-m)= -m
son equation est de la forme y = -mx + p
pour trouver p il suffit de dire que H par exemple est sur cette droite et donc ses coordonnees verifient l'equation
à toi !
la question 1 je l'ai faite mais je n'ai pas trés bien compris le raisonnement pour la question 2!!
la question c'est vérifier que la droite (HK) a pour équation y=-mx+m2
oui , tu peux donc par exemple chercher son équation et voir que c'est bien celle là.
c'est ce que j'avais commencé à faire.
ou bien, plus simple, tu vérifies que H et K sont sur cette droite( c'est à dire que leurs coordonnées marchent dans l'équation donnée) ce qui prouve aussi que c'est la droite (HK)
au choix!
j'ai compris ce qu'il fallait faire mais je ne sais pas comment le rédiger!!
je vais essayé:
soit H(m,0)
et K(0,m2)
donc pour H y=-m(m)+m2=-m2+m2=0
et pour K y=-m(0)+m2=0+m2=m2
les coordonnées marchent dans l'équation y=-mx+m2 donc les point K et H sont bien sur la droite d'équation y=.... ( la droite (HK))
c'est bien ça je me trompe pas?
il faut juste rajouter qu'ils sont sur la droite donnée donc on peut aussi appeler cette droite, la droite (HK)
merci beaucoup d'avoir pris du temps pour m'expliquer! je ne voudrai pas abuser de votre temps mais j'aimerais que vous m'aidiez aussi pour la question suivante svp !
c) peut-on choisir M sur P de façon que la droite (HK) passe par le point A(2;-1)? placer le point obtenu sur P et vérifier.
eh bien tu as M(M;M²)
et la droite y = -mx+m²
tu veux que (2;-1) soit sur la droite donc tu ecris:
-1 = -2m+m²
ce qui te donne une equation en m à resoudre
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