Bonjour S'il vous plait vous pouvez me dire combien de diagonale possede un polygone a 100 cotes
Salut
Soit n le nombre de cotes (et de coins)
Chaque coin peut creer une diagonale avec n-3 cotes (tous sauf lui et ses 2 voisins)
Il y a n coins donc ca fait (/2 car une diagonale use 2 coins)
Bonsoir
fais une recherche progressive
en partant d'un quadrilatère de chaque sommet il part 1 diagonale, il y en aurait donc 4 mais si tu fais ainsi tu les compte deux fois chacune alors divise par deux et tu obtiens 2
pour un pentagone de chaque sommet il en part 2 ce qui donnerait 2*5 = 10 diagonales chacune étant comptée deux fois il y en en fait 5
dans un hexagone de chaque sommet il en part 3 ce qui donnerait 3*6 = 18 on divise par deux pour la raison déjà invoquée et on obtient 9
dans un heptagone 4*7 = 28 divisé par 2 donne 14
et ainsi de suite
dans un polygone à 100 sommets, de chaque sommet il en part ..... donc on en a .....*100 : 2 =
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