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diagonales
slt
j'aurai besoin d'aide pour résoudre ce devoir maison en maths !
voici l'énoncé:
Nous savons qu'un polygone à quatre côtés
possède deux diagonales.
Un polygone à cinq côtés possède cinq
diagonales.
Dessine un polygone à six côtés. Combien possède-t-il de diagonales ?
Dessine un polygone à sept côtés. Combien possède-t-il de diagonales ?
Dessine un polygone à huit côtés. Combien possède-t-il de diagonales ?
Combien de diagonales possède un polygone à neuf côtés ? à dix côtés ?
Peux-tu déterminer le nombre de diagonales que possède un polygone à cent
côtés ?
Pourrai vous SVP me dire comment fait-on pour déterminer le nombre de diagonales dans le polygone à cent côtés ?
merci de répondre rapidement ! a +
Bonsoir,
as-tu répondu aux premières questions ?
Comment as-tu fait ? des schèmas, des segments, des couleurs???
si on te demandes les premières valeurs c'est pour te guide vers une piste...
as-tu remarqué quelque chose? un lien entre le nombre de sommets et le nombre de segments peut-être...
Bonsoir
Oui, j'ai répondu aux premières aux questions en faisant des schémas et en mettant des couleurs pour les différentes diagonales.
Non je n'ai rien remarquer. Appart que quand il y a un nombre de côtés le nombre de sommets est moins un.
ex: 5 côtés et 4 sommets !
Mais pouvez vous me dire comment fait-on pour calculer le nombre de diagonales dans un polygone ! SVP !
merci
hello
Un carré a deux diagonales ; un pentagone en a cinq ; un hexagone en a neuf.
Pour trouver le nombre de diagonales dans un polygone de n côtés où n est plus grand ou égal à 3, on peut raisonner ainsi : À partir d'un sommet, on peut tracer (n - 3) diagonales.
On exclut ainsi le sommet de départ et ses deux sommets consécutifs, tous trois ne pouvant pas être l'aboutissement d'une diagonale.
Par exemple, à partir d'un sommet d'un décagone, on peut tracer 10 - 3 = 7 diagonales.
Comme il y a 10 sommets, on fait 10 ´ 7 = 70. Comme chaque diagonale est comptée deux fois, on divise par 2. On fait 70 / 2 = 35.
Un décagone a 35 diagonales. On généralise ainsi :
Dans un polygone de n côtés, le nombre de diagonales est égal à n(n - 3)/2.
Pour trouver le nombre de diagonales d'un polyg à 100 cotés : 100 .97 /2 = 485
Bonsoir.
100.97/2 = 50.485, car entre deux nombres en clair, le point est le point décimal.
100*97/2 n'est pas non plus 485, c'est 4850.
bonsoir plumemeteore,
je crois que tu as fait une erreur de topic...
il commence à se faire tard !!!
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