Je veux bien essayer de t'éclairer mais quelles définitions d'intervalle de confiance et de fluctuation as-tu?

pour l'intervalle de fluctuation:
"dans une urne il y a 7 boules vertes et 3 rouges. la proportion des boules vertes est de 7/10. on effectue 100 tirages dans l'urne et on note la fréquence d'apparition des boules vertes. la fréquence est souvent dans l'intervale [0,6;0,8], cet intervalle est appelé intervalle de confiance. on apelle intervaale de fluctuation [p-1/n;p+1/n"

pour l'intevalle de confiance:
" 2 candidats se présentent à une élection, on cherche à savoir qui va être élu, on veut déterminer le proportion p des électeurs qui voteront pour le candidat A. Pour cela on effectue un sondage sur n= 10 000 électeurs et on note f la fréquence des sondés s'étant prononcées por le candidat A, f=0,54=54%. l'intervalle de confiance p est : [ f-1/n;f+1n] por un risque d'erreur de 5%, c'est-à-dire que l'on peut affirmer que dans 95% des cas la proportion que l'on recherche sera dans l'intervalle [0,53;0,55], donc le candidat sera élu.".

Bonjour,

Dans les exemples que tu as donnés :

1) intervalle de fluctuation :
La proportion dans la population (des boules) est connue.
On tire un échantillon. La proportion dans l'échantillon ne sera que par hasard égale à celle de la population. En général la proportion dans l'échantillon sera différente, mais la plupart du temps (dans 95 % des cas par exemple) elle ne sera pas trop différente de la proportion dans la population.
L'intervalle de fluctuation est l'intervalle dans lequel on trouve (pour 95 % des cas) la proportion dans l'échantillon ; cet intervalle est calculé à partir de la proportion dans la population qui est connue.

2) intervalle de confiance :
La proportion dans la population (des électeurs) est inconnue.
On tire un échantillon. On compte la proportion dans l'échantillon. On se demande s'il est possible d'estimer à partir de cette valeur connue par l'échantillon, la valeur inconnue de la proportion dans la population. On sait bien qu'il est tout à fait possible que l'estimation soit fausse. On calcule un intervalle (intervalle de confiance) pour la proportion dans la population : c'est l'intervalle de confiance. Avec la formule que tu emploies on trouve un intervalle qui encadre bien la valeur inconnue de la population dans 95 % des cas. Mais en appliquant cette formule, dans 5 % des cas on calcule un intervalle (de confiance) qui n'encadre pas la valeur inconnue de la proportion dans la population.