Bonjour,

On dit indifféremment "domaine de définition" ou "ensemble de définition".

Entre ensemble et intervalle, la différence est grande :

Il existe des ensembles de n'importe quoi. Vois un ensemble comme un sac qui peut contenir n'importe quoi. Ensemble de nombres, ensemble de points, ensemble de droites, ensemble de fonctions, ... ensemble vide même !

Un intervalle est un ensemble
- de nombres réels
- "d'un seul morceau" : si x et z sont dans l'intervalle I, alors tous les réels entre x et z y sont aussi

Une réunion de deux intervalles (comme ]-1,3[ U ]5,8[) est donc un ensemble, mais pas un intervalle.

Salut,

Un ensemble est comme sont non l'indique, un ensemble d'élément. Ca peut être des nombres par exemple , mais aussi de suite (mais je vais pas trop t'en parler pour pas trop t'embrouiller).

Ca fait déjà une différence ! (Un intervalle c'est pour des nombres, un ensemble pas spécialement)

Ensuite, un intervalle est un ensemble mais (sauf cas particulier) infini. Si on parle par exemple de l'intervalle [a,b], c'est l'ensemble des nombres vérifiant .

Donc en fait un intervalle est un ensemble particulier.

Après, un domaine, je vois pas très souvent ce mot (sauf pour domaine de définition et la), mais pour moi c'est un intervalle où une réunion d'intervalle sur le quel on fait une étude.

Je sais pas si c'était assez clair ?  

j'vous remercie beaucoup pour vos reponses qui ont bien éclaircis mon problème. Cependant, je n'arrive toujours pas a bien cerner ces notions. Tout d'abord, entrant cette année en terminale S, j'espère normal le fait que je ne me souviens avoir aborde les notions d'ensemble de droites ou autre. Je parle plutôt d'ensemble de points (tu as sûrement voulu généraliser pour me faire comprendre). J'espère donc que c'est normal de ne pas avoir aborde tout ça. Pourriez-vous encore développée et aussi m'expliquer de quoi il s'agit, dans un excercice par exemple, lorsqu'il est question de D_f (D de f), précisément. Merci encore!!

J'ai l'impression que tu penses que c'est au programme de TS ces notions, mais non. Enfin on en parle mais on sait pas vraiment ce que c'est. On voit ça plutôt après le bac. Du moins on en parlera surtout en proba et pour les solutions d'équation (et je crois que c'est tout ^^) et ce sera toujours des ensembles de nombres.

Sinon pour te donner un ou deux exemples d'ensembles d'autres choses que des nombres :

.L'ensemble des suites tel que   (ce qui se note ) sont les suites du types   ( est connue, c'est en fait)

Après on pourrait aussi te parler de l'ensemble des droites qui passent par le point de coordonnée (ce qui est toutes les fonctions linéaires)

Mais ça, tu ne le verras pas cette année. Donc pas de problème si tu comprends pas (sauf si tu veux comprendre biensur ^^).

Comme l'a dit critou (Salut), il faut imaginer un sac dans lequel tu mets des choses qui ont un point commun ( Dans le premier exemple, le point commun c'était les suites qui vérifie cette relation. Dans le second, les droites qui passent par l'origine du repère)

Ca c'était pour les ensembles.



Maintenant pour les :

Soit un fonction définie par la relation, .

Donner son domaine de définition.

                __________________________________


On cherche pour quelles valeurs de , a du sens.

C'est un quotient, donc on doit faire attention de ne pas diviser par 0 car on ne sait pas ce que ça vaut. On divise par 0 lorsque .

On est certain que -2 ne fera pas partie des valeurs où l'on peut étudier car sa valeur en -2 n'a pas de sens.

Et on retrouve ce que j'ai dis plus haut, un domaine de définition d'une fonction, c'est partout où l'on peut étudier sont comportement ( variation par exemple) ici on ne peut pas en -2 (parcontre autour de -2 on le peut, parce que la fonction est définie autour de -2)

Je sais pas trop si c'est clair... On regarde toutes les valeurs où la fonction n'est pas définie et on les retirent à IR, ça nous donne le .

Comme est tout le temps définie, et est définie partout sauf en -2, le domaine de définition de est ( C'est une réunion d'intervalle mais pas un intervalle parcontre c'est un ensemble car c'est tout les nombres réels qui ne valent pas -2)



Pour récapituler,

     intervalle [a,b] : Tout les nombres compris entre a et b. C'est un ensemble car tous ces nombres ont un point commun : Ils sont compris entre a et b !

     ensemble : Quelque chose qui regroupe des objets mathématiques ayant une spécificité commune. (Ensemble des entiers relatifs : c'est tout les nombres dont tout les nombres après la virgule valent 0 (2,00000....000...) )

     Domaine de définition : Intervalle ou réunion d'intervalles de IR où l'on peut étudier le comportement d'une fonction en chaques points . C'est un ensemble.

J'espère que c'est plus ou moins clair ^^ Hésite pas à poser des questions sinon

Ah! Oui, c'est super! . Bah, on se sert souvent d'ensembles et d'intervalle a partir de la troisième. Et, vois-tu, j'ai malheuresement du mal a accepter certaines choses sans les comprendre.
Mais a part la partie sur les suites ou j'ai rien compris, ta reponse m'a beaucoup aide. Merci!