Bonjour



Donc si b=0 il vaut -4ac, si c=0 il vaut b² et si les deux sont nuls il vaut 0.
Cela dit, le calcul du discriminant sert à la résolution de l'équation ax²+bx+c=0
Si b ou c sont nuls, il est strictement inutile de passer par le discriminant...

Si b est nul l'équation devient ax²+c=0 soit x²=-c/a
Si c/a est négatif les solutions sont alors sinon l'équation n'a pas de solutionr réelle.

Si c est nul l'équation devient ax²+bx=0 soit x(ax+b)=0 et donc x=0 ou x=-b/a
Si les deux sont nuls alors ax²=0 donc x=0.

Le discriminant n'est pas un outil élégant et il faut essayer de s'en passer le plus possible.

d'accord, j'ai compris merci beaucoup

bien sur,
si b = 0   = - 4 ac
si c = 0   = b²

si b et c = 0  tu as une fonction carrée de type ax² avec une racine qui est 0
cette fonction est paire et symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

Bonjour,

Toutes tes formules sont exactes. Cependant, si b=0 ou c=0, le calcul du discriminant devient inutile :

Si b = 0, l'équation devient   ax² + c = 0   soit   ax² = -c.
si -c < 0, l'équation n'a pas de solution.
si -c > 0, x² = -c/a

Si c = 0, l'équation devient   ax² + bx = 0   soit   x(ax + b) = 0.
Les racines sont alors    x = 0    et   x = -b/a

Si b = 0 et c = 0, l'équation devient   ax² = 0   soit   x = 0.

merci beaucoup

Beaucoup de temps plus tard ... désolé

Mais je me demandais, si b=0, on a donc delta= -4ac
Si le résultat est positif, nous avons donc 2 racines.

x1 est alors égale à -racine de delta/2a et x2 à +racine de delta/2a ???

Bonjour

Si et l'équation devient . D'où et comme et sont de signes contraires et on trouve bien

Merci, de m'avoir éclairé sur ce sujet