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Distance entre un point et une droite.
Bonjour a tous,
J'ai plusieurs difficultés avec une question qui semble assez simple.
La donnée:
Calculer la distance du point P a la droite d.
P( 3 ; 5 ; 10 )
d (x-7)/6 = (y+4)/-6 = z-5
Mes problemes,
Est-ce que j'ai le droit de reformuler la droite comme (et est-ce que c'est correcte):
X= 7 + 6k
Y= -4- 6k
Z= -5
J'ai fait une MAS qui semble correct par contre je suis incapable de faire le point C
a) PI plan perpandiculaire à d par P
b) PI inter d = le point E
c) ||PE|| = distance cherchée
Je ne me souviens vraiment plus comment faire le ||...||.
Merci beaucoup (encore une fois) pour votre aide, tout reponse serait le bienvenu.
Pour moi z=5+k
Le plan passant par P et orthogonal à d est donc de la forme
6x-6y+z+d=0
3*3-6*5+10+d=0
d=11
Je calcule l'intersection H du plan et de la droite .
(Je trouve k, en remplçant x, y, z dans l'équation du plan)..
Puis je calcule le module du vecteur PH.
Merci pour ta reponse, c'est juste c'est z=5+k
Par contre l'autre probleme est que je ne sais pas comment faire pour calculer le module du vecteur PH.
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