Bonjour tout le monde,
J'ai une question et j'aimerais avoir vos avis par rapport à une réflexion survenu en faisant des exercices de statistiques
Prenons le cas d'une entreprise ou on aurait la moyenne et la médiane des salaires, si je divise ces deux valeurs et que plus le résultat est proche de 1 alors plus l'écart salariale est faible et réciproquement ?
Merci d'avance !
*modération* >citation inutile supprimée*
alors la moyenne c'est : 28000/3 = 9333 environ
la mediane c'est 7000
donc si je divise 9333/7000 ça nous donne un ratio de 1,33
le fait d'avoir peu de "donnée" ne rend pas ce ratio très pertinent
je ne sais pas quoi en penser du coup
Moyenne divisée par médiane, sur des données 'économiques', ça donnera à peu près toujours un nombre plus grand que 1. Parce que la 'queue' de la courbe est très longue à droite, et quasi inexistante à gauche.
Si la division donne un nombre proche de 1, ça ne veut pas du tout dire que l'écart salarial est faible.
Même s'il y a beaucoup de données.
Si tu prends plein de nombre régulièrement répartis entre 100 et 10000, ou suivant une courbe de Gauss dans cet intervalle, tu auras moyenne=médiane, et pourtant des écarts de salaire énormes.
*modération* >citation inutile supprimée*
Je comprend, donc mon raisonnement est biaisé moi qui pensait avoir fait une découverte en manipulant ces mesures
Mais du coup comment je pourrais faire pour vérifier si l'écart entre les salaires est trop grand ou trop petit ? existe t il une formule qui donnerait un résultat sous forme de ratio ?
J'ai essayé l'écart type mais ça donne ça :
ecart type = racine carré de (1/3 x [(1000-9333)²+(7000-9333)²+(20000 - 9333)²] = 7 930
Si j'ai bien compris le principe de l'écart type, plus la valeur est éloigné de 0 plus l'écart par rapport à la moyenne est grand et là en l'occurrence on a un résultat bien plus grand que 0 mais plus petit que la moyenne soit 0 < 7930 < 9000
Je peux donc déduire que l'écart salariale est grand, mais je reste sur ma faim car quand bien même j'ai le résultat de l'écart type ça ne m'indique pas concrètement si l'écart est très élevé, je n'ai pas "d'indice" pour le prouver comment je pourrais faire ?
Tu cherches à mettre des mots 'flous' sur des chiffres.
Un écart de salaire sera considéré comme grand par l'individu n°1, et comme petit par l'individu n°2.
Un écart trop grand, je ne sais pas ce que ça veut dire. Dans l'exemple proposé par Leile, je ne sais pas dire si l'écart est trop grand ou trop petit. C'est totalement subjectif.
L'écart-type, c'est un indicateur, ça nous dit qu'en gros, 66% des valeurs sont dans l'intervalle [Moy-Ecart-Type, Moy+Ecart-Type ]
Sauf que, ce résultat n'est valable que si on est dans une configuration précise... et avec des salaires, c'est sûr, les conditions ne sont pas réunies.
Donc on oublie.
Il y a l'indice de Gini. C'est un indicateur souvent utilisé pour mesurer les disparités de salaires.
On mesure les disparités de salaire. On les mesure dans 3 ou 4 entreprises, et on peut classer les entreprises selon se critère. Mais pour dire 'Ecarts trop grands' ou 'Ecarts trop petits', pas de critrère mathématique.
*modération* >citation inutile supprimée*
Je vois en réalité les formules sont des outils et les résultats sont sujet à l'interprétation du coup je n'ai pas été très claire
En fait ce que je cherchais a démontrer c'est que entre un salaire de 1000 et 1001 l'écart n'est pas grand, par contre entre 1000 et 10000 ça l'est c'est "objectif"
Forcément dans certain cas ça devient plus complexe de savoir si un écart moyen de 1000 et 1050 soit jugé grand ou petit ou bien négligeable et là c'est "subjectif"
Donc est-ce a moi de fixer une sorte de barème totalement subjectif pour affirmer qu'a partir d'un certain écart type l'écart deviens trop grand ?
J'ai jeter un oeil sur le coefficient de gini c'est une formule qui mesure les inégalité et c'est un peu ce que je cherchais, par contre l'énoncé de base comporte trop peu de donnée pour rendre encore une fois le résultat pertinent
J'ai trouvé un site qui calcul le coefficient de gini avec les données en input ça donne ça
L'indice est de 0.45 et d'après gini c'est une répartition inégale
Merci pour cette découverte en tout cas !
3 valeurs, c'est évidemment trop peu.
Cet indicateur de Gini est beaucoup utilisé en économie.
Je ne sais pas si tu es en seconde, mais si c'est le cas, c'est bien.
Bonjour,
Voici 2 séries, qui ne correspondent peut-être pas à un cas réel ?
(1) 3 salaires à 1000 euros et 2 salaires à 2000 euros
moyenne : 1400, médiane : 1000, moy/med = 1,4
écart type : 4,9 environ
(2) 2 salaires à 1000 euros et 3 salaires à2 000 euros
moyenne : 1600, médiane ; 2000, moy/med = 0,8
écart type : 4, 9environ aussi
Bon, on peut toujours multiplier ou diviser les salaires par ce qu'on veut.
Masi qu'en pensez-vous ?
Je confirme, tu dis n'importe quoi.
J'ai 1000 salariés.
Tu envisages la somme des 500 salaires les plus bas, à comparer à la somme des 500 salaires les plus hauts.
Forcément, le premier total est plus petit que le 2ème. Que la répartition soit normale, que l'on soit chez Google avec un patron multi-milliardaire, ou dans la coopérative agricole près de chez toi.
Prend quelques exemples avec une dizaine ou une vingtaine de valeurs à chaque fois. C'est très facile.
100, 106, 110, 112, 117, 120, 128, 130,139, 147,158, 166, 180,210, 260
100, 120, 136, 150, 162, 170, 176, 180, 182, 183, 184,186, 190, 196, 204, 216, 230, 244,265
1100, 1120, 1136, 1150, 1162, 1170, 1176, 1180, 1182, 1183, 1184,1186, 1190, 1196, 1204, 1216, 1230, 1244, 1265
100, 112, 120, 132, 140, 151, 160, 170, 181, 190, 200, 211, 221, 230, 240, 251, 261
Si tu veux un autre indicateur parfois utilisé, c'est l'Ecart-inter-quartiles (EIQ).
ah oui effectivement j'ai dis n'importe quoi
il faut que j'apprenne a manipuler davantage de valeurs avant d'en tirer des conclusions hatives
salut
je suivais mais n'était pas intervenu ...
honnêtement je ne vois pas l'intérêt de diviser la moyenne par la médiane ...
et je ne vois pas le lien entre la proximité de ce quotient à 1 et l'écart salarial ... (comme le montrent les séries 0, 1, 2 et 1, 1, 1)
pour mesurer l'écart salarial on a les mesures de dispersion : étendue et écart type ou aussi les quartiles (ou déciles, centiles, ...) ... mais encore ils ne disent rien sur le min et le max ...
le seul intérêt du quotient M/m plus ou moins proche de 1 est de dire simplement que la moyenne est aussi plus ou moins la médiane ... (c'est le cas d'une distribution normale ... et c'est adjectif "normal" n'est pas anodin !!)
PS : c'est ce que je regarde un peu quand je calcule mes moyennes de classe ...
Une épreuve de maths, c'est un peu comme une épreuve de sport. Et dans une épreuve de sport, en général, la médiane est loin de la moyenne.
Lancer du poids : 20 lanceurs vont lancer le poids à 6mètres, 12 vont le lancer à mètres, 8 vont le lancer à 8mètres, 5 vont le lancer à 9mètres, 3 vont le lancer à 10mètres , et 1 va le lancer à 11mètres.
On a une espèce de pyramide : beaucoup de lanceurs sont faibles, et quelques uns sont très forts, le haut de la pyramide.
Et donc on obtient une médiane beaucoup plus basse que la moyenne.
Bonsoir,
je ne sais pas si je me trompe, mais la médiane et la moyenne de cette série ne me paraissent si pas éloignées.
A part ça :
Il y a un autre aspect dont on n'a pas encore parlé.
Ici, on parle de salaires, donc on manipule uniquement des nombres positifs, tout va bien.
Dans d'autre cas, on va manipuler des nombres qui peuvent être négatifs. Par exemple des températures.
Et on peut avoir une moyenne positive, et une médiane négative.
Ou un moyenne de -0.005 et une médiane de -0.001, donc un rapport moyenne/médiane de 5, très loin de 1, alors que les 2 valeurs sont (ou semblent) très proches.
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