Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

divisibilité

Posté par
darkinos
14-01-15 à 13:26

bonjour,j'ai besoin d'aide SVP:
on considère pour tout n€N* le nombre N=(n-1) (n^2+n+6)
1) Montrer que pour tout n€N N est divisible par 3( c'est fait)
2)Déterminer les valeurs de n pour lesquelles N est divisible par n^2-1
3)Montrer que si un entier naturel d divise n^2+n+6 et divise n ou n+1 alors il divise 6
je bloque sur la question 2 et 3 merci d'avance

Posté par
plumemeteore
re : divisibilité 14-01-15 à 13:39

Bonjour Darkinos.

2) n²-1 = (n+1)(n-1). Il
suffit donc de chercher quand n²+n est divisible par n+1.
n²+n = n(n+1). Donc 6 doit être divisible par n+1.
Il y a sept solutions, car on rejette +1 qui amène une division par zéro.

3) Si un nombre divise n ou n+1, il divise leur produit n²+n.
S'il divise également n²+n+6, il divise la différence entre n²+n+6 et n²+n.

Posté par
valparaiso
re : divisibilité 14-01-15 à 13:46

Bonjour
Comment faire pour la 1) ?
Merci

Posté par
plumemeteore
re : divisibilité 14-01-15 à 13:51

2) Il y a six solutions (+1 et -1 étant rejetés) dans les entiers relatifs, mais seulement trois dans les nombres naturels : 6, 3 et 2.

Posté par
darkinos
re : divisibilité 14-01-15 à 14:13

merci mais j'ai compris pour la 2)
on peut écrire N/ n^2-1= n^2+n+6/n+1
commment as tu su qu'il suffit de chercher quand  n^2+n est divisible par n+1?

Posté par
ficelle
re : divisibilité 14-01-15 à 14:23

Bonjour,

j'ai posé ce problème et il me semble que vous pourriez m'aider à le résoudre.

j'ai un devoir noté à rendre demain mais je ne comprends pas.
La consigne:

S1 est la somme des 10 premiers multiples de n.
Ainsi; S2= 2+4+6+...+20
Calculez: S1+S2+...S20

J'ai trouvé S2 qui est égal à 110.

Aprés, je ne sais pas comment faire pour résoudre le calcul posé.

Pourriez-vous m'aider ?
Merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1707 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !