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Niveau sixième
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division nombre décimal

Posté par
Jigo
22-12-15 à 22:23

Bonjour,

Comment justifier à des élèves de sixième que la division d'un nombre décimal par 4 est toujours un nombre décimal ?

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
cocolaricotte
re : division nombre décimal 22-12-15 à 22:28

Bonsoir !

Parce que 100 = 4 * 25

Mais cela va leur passer à 2 000 km au dessus du cerveau tant qu'ils n'ont pas vu que si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre, on obtient une fraction égale (5ème)  et que les décimaux sont des fractions qui sont égales à une fraction qui  a une puissance de 10 pour dénominateur (puissance pas vue avant la 4ème ......)

Posté par
Jigo
re : division nombre décimal 22-12-15 à 22:50

Merci pour cette réponse rapide et précise. C'est vrai que cela risque d'être délicat à digérer pour un sixième...

Posté par
cocolaricotte
re : division nombre décimal 22-12-15 à 23:58

La notion de décimal est assez mal définie en 6ème ....

Ce n'est qu'en seconde qu'on introduit la notion d'une fraction avec un dénominateur  qui est une puissance de 10 .....  mais là encore cela passe des tas de km au dessus de la plus part des cerveaux ! Même en 1ère S , il doit y en avoir des tas qui n'ont toujours pas compris !

Posté par
mdr_non
re : division nombre décimal 23-12-15 à 00:09

bonsoir : )

Citation :
Comment justifier à des élèves de sixième que la division d'un nombre décimal par 4 est toujours un nombre décimal ?
pourquoi spécifiquement 4 ?

S'ils comprennent que la moitié d'une moitié c'est ce qu'on appelle le quart.
Et s'ils comprennent qu'un nombre décimal divisé par 2 est un nombre décimal (la moitié d'un nombre décimal est encore un nombre décimal).
Alors ils comprendront que ce nouveau nombre décimal, si on le divise par deux il est encore un nombre décimal. (Ok ici on est arrivé au quart...)

Posté par
cocolaricotte
re : division nombre décimal 23-12-15 à 00:19

Il faudrait qu'on admette qu'un élève de 6ème sache que la division d'un décimal par un entier est encore un décimal sauf si c'est une division par 3 ou 6 ou 7 ou 9 .....

Pourquoi la division d'un décimal par 2 serait un décimal ! Il la sort d'où cette propriété ? Ne connaissait pas la vraie définition d'un nombre décimal !

Posté par
mdr_non
re : division nombre décimal 23-12-15 à 05:49

Citation :
Pourquoi la division d'un décimal par 2 serait un décimal !
Parce qu'il est plus naturel de manipuler des divisions par deux, il est plus naturel de visualiser la moitié de quelque chose...

1.20 € la baguette, 0.60 € la demie
1.0 L d'eau la grande bouteille, 0.5 L pour la petite
ou 1.5 L la grande et 0.75 L la petite...

Posté par
Jigo
re : division nombre décimal 23-12-15 à 09:13

Citation :
pourquoi spécifiquement 4 ?


Tout d'abord, merci pour vos réponses. Pour répondre à cette question, en fait, il s'agit d'un problème posé sur un "devoir maison" de sixième (bonjour le cadeau ).

La réponse me semble évidente mais pour l'expliquer, la justifier à un élève de niveau sixième, c'est sur ce point que je galère !

J'ai regardé le cours : ils ont bien vu que si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre, on obtient une fraction égale et aussi que les nombres décimaux sont des fractions qui ont 10, 100, 1000 ... pour dénominateur (formulé comme ceci). Donc je serai tentée de reprendre la proposition de  cocolaricotte (100=4*25). Je ne vois pas comment faire autrement



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