Bonjour,

Indication : applique le théorème de Pythagore dans le triangle FEH qui est rectangle en E

J'ai effectivement utilisé pythagore mais le résultat est incorrect

Bonjour,

Quel est l'énoncé :

quelles sont les hypothèses de départ ?
quelles sont les questions aux quelles tu dois répondre ? Parmi ces questions les quelles as-tu essayé de résoudre et dont tu aurais trouvé la réponse ou pas ?

Bref as-tu lu le message : A LIRE AVANT DE POSTER, merci  ?

voici le sujet de l'exercice 1, je l'avais pourtant mis mais il s'est effacé

A partir de XVIIe siècle, les écoles japonaises de mathématiques se lancèrent des défis
sous forme d'énigmes géométriques peintes sur des tablettes de bois et exposées dans lestemples japonais.
On a construit ci-dessous la figure de cette énigme en prenant 1 cm pour le rayon du petit cercle. On cherche à déterminer le rayon du grand cercle.( voir shema dans le sujet)
1) En notant r le rayon des quatre cercles identiques, montrer que le problème peut être modéliser par l'équation r² − 2r −1 = 0
2) A l'aide d'un tableur ou de la calculatrice, déterminer un encadrement au millimètre
près de r .
3) En déduire un encadrement au millimètre près du rayon du grand cercle.
4) Construire la figure en vraie grandeur.

J'aurai besoin de l'aide pour la question n°1, j'ai essayée de faire pythagore dans le triangle FEH mais cela ne me donne pas 0
Merci pour votre aide

OF² = PF² + OP² (Pythagore dans le triangle OPF)
(1+r)² = r² + OP²  (1)
----------
2.OP = FG = 2r (comprendre pourquoi en regardant le dessin)
--> OP = r

Ceci remis dans (1) -->
(1+r)² = r² + r²

(1+r)² = 2r²
1 + r² + 2r = 2r²
r² - 2r - 1 = 0  (avec r > 0)

Recopier sans comprendre est inutile.  

Merci pour ton aide mais je n'arrive pas a déterminer le rayon du grand cercle  

Et donc R = 4r + 2  (avec R et r en cm)

Merci pour votre aide mais je n'ai pas compris comment vous arrivez au résultat : R = 4r + 2