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dm
Bonjour, j'ai un soucis avec un exercice de mon DM DE MATH.
Voilà l'énoncé:
On lance n fois, avec n> ou égal à 2 une pièce de monnaie supposée bien équilibrée
On désigne par A l'évènement "on obtient au plus une fois face" et par B l'évènement""on obtient au moins une fois face et au moins une fois pile"
1)Calculer P(A) et P(B).
2) Etudier suivant les valeurs de n l'indépendance des évènements A et B.
On étudiera tout d'abord les cas n=2,n=3, puis le cas général.
Ce qui me pose problème c'est que je ne sais pas comment calculer P(A) et P(B) sans connaître n, le nombre de lancés.
Si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plaît ce serait sympa.
Merci d'avance
Bonsoir,
tu connais le nombre de lancers..
On te demande de faire d'abord pour n=2, puis pour n=3, et enfin pour n quelconque.
Pour n=2 et n=3, tu utilises la formule : nombre de cas favorables / nombre de cas au total
Pour n quelconque, il y a peut-être plus simple en passant au complémentaire pour B.
Pour A, c'est la même chose que pour n=2 ou n=3.
Bonjour, tout d'abord merci pour la réponse, je pensais que les valeurs de n, étaient données que pour la question 2.
Alors pour p(A) j'ai trouvé 3/4 pour n=2 et p(A)=1/4 pour n=3 et j'en ai conclu que P(A) pour n quelconque était égal à (n+1)*(1/2)^n.
Pour P(B) j'ai trouvé 1/2 pour n=2 et 3/4 pour n=3 et pour n quelconque j'ai calculé le complémentaire de B pour n=2 et n=3 j'en ai déduit que pour n quelconque P(B barre)=2x(1/2)^n. Du coup grâce à la formule: P(B barre)=1-P(B) alors P(B)=1-P(Bbarre)=1-2*(1/2)^n.
Voilà ce que j'ai trouvé.si quelqu'un pouvait vérifier mes calculs car je ne suis pas trop sûr.
Merci d'avance
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