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dm
Bonjour, Voilà j'ai un dm pour la rentrée et étant malade, j'ai loupé tout le cours sur la loi binomiale.
Un industriel fabrique des tuyaux en PVC destinés à l'évacuation des eaux sanitaires des habitations. On s'intéresse à une livraison importante de tuyaux en PVC pour un grand groupe du secteur de la construction. On note E l'événement: "un tuyaux prélevé eu hasard dans la livraison est défectueux."
On suppose que P(E)=0.015
on prélève au hasard 500 tuyaux dans la livraison pour vérification. La livraison est assez importante pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 500 tuyaux.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de tuyaux défectueux de ce prélèvement.
1) Justifier que la variable aléatoire X suit la loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
2) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement aucun des tuyaux ne soit défectueux.
3) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement deux tuyaux au plus soient défectueux.
4) Calculer l'espérance E(y). Interpréter le résultat
Merci d'avance
bonjour,
On note E l'événement: "un tuyaux prélevé eu hasard dans la livraison est défectueux."
On suppose que P(E)=0.015
on prélève au hasard 500 tuyaux dans la livraison pour vérification. La livraison est assez importante pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 500 tuyaux.
On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de tuyaux défectueux de ce prélèvement.
1) Justifier que la variable aléatoire X suit la loi binomiale dont on déterminera les paramètres.
répétition d'épreuves identique ......................
2) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement aucun des tuyaux ne soit défectueux.
P(X=0)= (5000) =0.0150(1-0.015)500
Sauf distraction
Rappel de cours
on est dans le cadre d'un shéma de Bernoulli, répétition de n épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes de même paramètre p.
On note X la variable aléatoire qui associe à cette répétition de n épreuves, le nombre de succès.
La loi de probabilité de X est appelée loi binomiale de paramètres n et p
) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement deux tuyaux au plus soient défectueux.
P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
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