Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

dm

Posté par
Ayoub13
30-10-18 à 12:17

Salut les Matheux  !
J'ai un Dm que je dois envoyer ce jeudi 1 novembre pour qu'il le corrige pendant les vacances  et je galère comme un fou.
Aidez-moi !

Exercice 1 :

Soient A,B et C trois point du plan.

1) Prouvons qu'il existe un unique point G du plan tel que les vecteurs GA + GB + GC = le vecteur 0
Pour cela, montrer que les vecteurs GA +GB +GC = le vecteur 0 ? le vecteur AG = (1/3) du vecteur AB + (1/3) du vecteur AC.
Coup de pouce : Utiliser Chasles !
On appelle G l'isobarycentre des points A,B et C
2) Montrer que pour tout point M du plan on a les vecteurs MA + MB + MC = 3 vecteurs MG
3) En considérant le point A' , milieu de [BC] dans l'égalité des vecteurs GA + GB + GC = le vecteur 0, démontrer que les vecteurs GA + 2GA' = le vecteur 0 et en déduire que le vecteur AG = (2/3) du vecteur AA'
4) Déduire de la question précédente que G est le centre de gravité du triangle ABC.

ENSUITE L'EXERCICE 2 PORTE SUR ( LA DROITE D'EULER ) :

**Exercice supprimé***
1 Exercice =  1 Message ! Point 6 de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
pgeod
re : dm 30-10-18 à 12:21

Exercice 1
1/  Coup de pouce : Utiliser Chasles !
L'as-tu fait ?

Posté par
Ayoub13
re : dm 30-10-18 à 13:27

Oui j'ai fait :
GA + (GA+AB) + (GA+AC) = 0
3GA = AB - AC
3AG = AB + AC
AG = (1/3)AB + (1/3)AC

Nb : Ce sont des vecteurs

Posté par
Ayoub13
re : dm 01-11-18 à 09:39

Bonjour, personne peut m'aider ?
C'est trop dur pour vous ?

Posté par
pgeod
re : dm 01-11-18 à 09:56

Citation :
2) Montrer que pour tout point M du plan on a les vecteurs MA + MB + MC = 3 vecteurs MG

On part de  GA + GB + GC = 0 et on ajoute 3MG à droite et à gauche de l'égalité.

Posté par
Ayoub13
re : dm 01-11-18 à 10:05

Donc ça devient : 3MG = (MG+GA) + (MG+GB) + (MG+GC)

Posté par
pgeod
re : dm 01-11-18 à 13:15

c'est ça.

Posté par
Ayoub13
re : dm 01-11-18 à 13:25

Ensuite pour la question 3 je ne sais pas le faire

Posté par
pgeod
re : dm 01-11-18 à 13:28

Citation :
3) En considérant le point A' , milieu de [BC] dans l'égalité des vecteurs GA + GB + GC = le vecteur 0, démontrer que les vecteurs GA + 2GA' = le vecteur 0 et en déduire que le vecteur AG = (2/3) du vecteur AA'
Puisque A' milieu de  (BC],
montre que GA' = 1/2 (GB + GC)

Posté par
Ayoub13
re : dm 01-11-18 à 13:36

comment je peux le montrer ?

Posté par
pgeod
re : dm 01-11-18 à 19:08

Chasles :
GA' = GB + BA'
puis BA' = 1/2 BC
puis BC = BG + GC

Posté par
Ayoub13
re : dm 02-11-18 à 13:35

je n'ai pas compris en quoi ça répond a la question ce que vous avez fait.

Posté par
pgeod
re : dm 02-11-18 à 13:38

Ca n'y répond pas complètement,
puisque c'est la démarche que je te donne.
Commence à faire et poste tes développements.

Posté par
Ayoub13
re : dm 02-11-18 à 13:47

pgeod @ 01-11-2018 à 19:08

Chasles :
GA' = GB + BA'
puis BA' = 1/2 BC
puis BC = BG + GC


Donc : GA' = GB + \frac{1}{2} BC
Ensuite : GA' = ?
Je ne sais pas quoi faire

Posté par
pgeod
re : dm 02-11-18 à 13:59

puis BC = BG + GC

Posté par
Ayoub13
re : dm 02-11-18 à 15:05

Une fois que j'ai mis BC = BG + GC
Que dois-je faire ?

Posté par
Ayoub13
re : dm 03-11-18 à 12:54

Toujours personne pour m'aider !
Je devais le faire pour le 1/11 !!
j'ai demander de le reporter au lundi 5 Novembre !
Je peux avoir quelqu'un qui m'aide et qui me dit ce que je dois faire ?!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !