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DM Algorithme

Posté par
jitrilu
22-10-15 à 17:22

On donne l'algorithme ci contre :
1. Donner les expressions des deux fonctions utilisées par cet algorithme. Quelles variables stockent les valeurs prises par ces deux fonctions ?
On nomme f la fonction dont les valeurs sont stockées dans la première variable et g la deuxième.
2. Que stocke la variable « diff »  ?
3. Pour quelle(s) valeur(s) de la variable « diff » l'algorithme éxécute-t-il les instructions qui suivent le « SINON » de la ligne 16 ?
4. Que fait cet algorithme ?
5. a. Programmer cet algorithme, par exemple sous algobox et le tester pour les valeurs suivantes de x : -5 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 2 ; 5 ; 3 et 4
b. Quelle conjecture peut on émettre ?
6. a. Montrer que f(x)-g(x)=(x^3-4x²+x+6)/(x²+1)
b. Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x, x^3-4x²+x+6=(x+1)(ax²+bx+c)
c. Résoudre l'inéquation f(x)-g(x)>0
d. Démontrer la conjecture

Posté par
fenamat84
re : DM Algorithme 22-10-15 à 17:25

Bonjour,

Encore faut-il que tu nous donnes l'algorithme en question, non ?

Posté par
jitrilu
re : DM Algorithme 22-10-15 à 17:26

On donne l'algorithme ci contre :

Bonjour, j'ai un dm a rendre après les vacances dans lequel il y a un exercice avec un algorithme et j'aurais besoin d'aide merci


1. Donner les expressions des deux fonctions utilisées par cet algorithme. Quelles variables stockent les valeurs prises par ces deux fonctions ?
On nomme f la fonction dont les valeurs sont stockées dans la première variable et g la deuxième.
2. Que stocke la variable « diff »  ?
3. Pour quelle(s) valeur(s) de la variable « diff » l'algorithme éxécute-t-il les instructions qui suivent le « SINON » de la ligne 16 ?
4. Que fait cet algorithme ?
5. a. Programmer cet algorithme, par exemple sous algobox et le tester pour les valeurs suivantes de x : -5 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 2 ; 5 ; 3 et 4
b. Quelle conjecture peut on émettre ?
6. a. Montrer que f(x)-g(x)=(x^3-4x²+x+6)/(x²+1)
b. Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x, x^3-4x²+x+6=(x+1)(ax²+bx+c)
c. Résoudre l'inéquation f(x)-g(x)>0
d. Démontrer la conjecture


DM Algorithme

Posté par
fenamat84
re : DM Algorithme 22-10-15 à 17:34

Ok, c'est déjà mieux.

Les questions 1 et 2 ne sont pas très difficiles. Qu'as-tu répondu à cela ? Il suffit de lire les premières lignes de l'algo pour obtenir la réponse.

Posté par
jitrilu
re : DM Algorithme 23-10-15 à 11:45

Oui j'ai oublié de mettre mes réponses dans mon autre message, désolé je me suis un peu embrouillé lorsque j'ai posté le sujet.

1) Les 2 variables sont C et D; C stocke 10:(x²+1) et D stocke -x+4
2) La variable diff stocke C-D soit [10:(x²+1)]-(-x+4)

Posté par
fenamat84
re : DM Algorithme 23-10-15 à 11:54

1) Les 2 fonctions de l'algorithme sont : \frac{10}{x²+1} et -x+4. Les variables C et D stockent respectivement les valeurs prises par ces deux fonctions.
2) Tout à fait. La variable diff stocke la différence entre la variable C et D. Soit : \frac{10}{x²+1}-(-x+4).

3) Pour cette question, il faut déduire la réponse de la condition SI (en ligne 5) ainsi que de la condition SINON SI (lignes 10 et 11).

Posté par
jitrilu
re : DM Algorithme 23-10-15 à 12:26

3) L'algorithme exécute ces instructions lorsque diff>0
4) Il compare les droites obtenus par les deux fonctions et nous dit pour quel valeur de x laquelle est au dessus de lautre

Posté par
fenamat84
re : DM Algorithme 23-10-15 à 12:38

3) Très bien.
4) Cet algorithme affiche en fait la position relative des 2 fonctions selon la valeur x donné par l'utilisateur.
5a) As-tu fait marche cet algorithme ? Donnes directement les résultats observés.

Posté par
jitrilu
re : DM Algorithme 23-10-15 à 14:30

5) -5: La courbe est en dessous de la droite
   -1: La courbe et la droite sont sécantes
    0: La courbe est au dessus de la droite
    1: La courbe est au dessus de la droite
    2: La courbe et la droite sont sécantes
  2.5: La courbe est en dessous de la droite
    3: La courbe et la droite sont sécantes
    4: La courbe est au dessus de la droite

Posté par
fenamat84
re : DM Algorithme 23-10-15 à 15:00

OK.
5b) Pour la conjecture, il faut indiquer où ta courbe et ta droite sont sécantes.
6a) Il faut faire le calcul de  [10:(x²+1)]-(-x+4).



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