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Niveau première
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DM algoritme

Posté par
Trisha19
20-09-12 à 20:02

bonjour,
Exercice 2/

On souhaite trouver l'entier relatif n, tel que la somme soit minimum :
S=n²+(n+1)²+(n+2)²

1/ L'algorithme permet de determiner la valeur minimum de S, lorsque n est un entier relatif compris entre -10 et 10

f(x):=x²+(x+1)²+(x+2)² ;
m:=f(-10);
pour n de .... juque ... faire
S:=f(n);
si ...... alors
m:=S
fsi;
fpour;
afficher (m)

1/ Completer le ligne 3 et 5  fait !


2/ Modifier cet algorithme pour afficher en sortie la valeur de n qui rend la somme S minimum
fait !

3/ On propse une recherche de la valeur de n par le calcul :
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²+(x+1)²+(x+2)²
a/ Dresser le tableu de variation de f sur R

b/ Conclure

comment faure pour cette question ?

Merci de m'aider au plus vite, le Dm est à rendre pour demain !

Posté par
alb12
re : DM algoritme 21-09-12 à 05:19

puisque tu connais xcas ...
f(x):=x²+(x+1)²+(x+2)²
normal(f(x)) renvoie 3*x^2+6*x+5
fMin(f(x)) renvoie -1

Rédaction comme en seconde:
1/ on montre que f(x)=3*x^2+6*x+5
2/ le minimum est atteint pour x=-b/(2a)=-1. Ce minimum vaut 2.
3/ dresser le tableau de variations.

Posté par
Trisha19
re : DM algoritme 21-09-12 à 20:27

d'accord, merci, j'ai fais comme aussi (je pense), j'ai du rendre le dm avant de voir votre reponse !



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