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DM : Angle orientés
Avant tout bonjour et bonne année 2010, voilà j'ai un DM pour la rentrée et j'ai rencontré de petits problème hier soir, sans plus tarder, voilà la bête :
Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O,,
) avec
=
et
=
.
1) a) Placer le point C du cercle trigonométrique vérifiant (;
) =
.
Pour ça j'ai calculé la mesure principale...
=
+
=8 +
= 4* 2 +
d'où =
b)Quelle est la mesure principale de l'angle (;
). D étant le point représenté sur le graphique de l'annexe (ci-jointe).
Dans le tableau des valeurs remarquables le cosx correspond à
. Et vu sa position dans l'annexe, la mesure principale de D correpond à
2)Représenter les ensembles E1 et E2 des points M du plan dont les coordonnées polaire[r; O (désolée je ne sais pas faire ce signe et je me rapelle plus de son nom XD) dans le repère (O,), vérifient pour E 1 = r =2 et O appartient [
;
] et pour E2 : 2 < ou = r < ou = 3 et O appartient à [
;
].
E1 sera représenté en vert et E2 en rouge (mais n'étant pas sûre à 100% je l'ai hachuré au critérium)
3) On donne les points E (1;) dans le repère cartésien (O,
,
) et F [4; -
] dans le repère (O;
.
a) OE =
=
=2
Quand à l'angle j'arrive pas...
b)L'abcisse de F est 4*cos
4*-
= ?
L'ordonnée de F est 4*sin (-)
=4*-1/2
-4/2
=-2 Ce qui ne correspond avec OF = 4 et ça me rend spectique...
Merci d'avance
bonjour et bonne année à toi aussi! 
je corrige quelques erreurs:
1)a) 49pi/6 = pi/6 (2pi)
b) non, cosx= /2 correspond à x = 3pi/4 (2pi) ou x = 5pi/4 (2pi)
ici il s'agit de 5pi/4
2) il s'agit de thêta
d'accord pour E1 mais pas pour E2:
C'est la region interieure + les bords rouges
3) E(1;)
OE = 2
cos(
)=1/2
sin()=rac3/2
donc = pi/3 (2pi)
d'où E(2;pi/3)
F(4; -pi/6)
xF= 4.cos(-pi/6)=(4rac3)/2 = 2rac3
yF= 4.sin(-pi/6)= 4*(-1/2) = -2
et le point F se place sans souci
Merci beaucoup sariette mais pour pour xF ce n'est pas -2rac3 ?
PS : j'ai un autre problème, si vous pourriez m'aider SVP :
Le triangle DEF est-il isocèle en F ?
pas de problème ! Pour DEF il faut calculer les longueurs
FE et DF, n'est-ce pas ?
Seulement je ne trouve jamais le même résultat...
D(-V2/2;-V2/2)
E(1;V3)
F(2V3;-2)
donc :
FE²=(2V3-1)²+)V3+2)²
=12+1-4V3 +3+4+4V3
=20
DF²=(2V3+V2/2)²+(-2+V2/2)²
=12+1/2+2V6 + 1/2+4-2V2
=17-2V2+2V6
et au passage:
DE²=(1+V2/2)² + (V3+V2/2)²
=1+1/2+V2 + 3+1/2+V6
=5+V2+V6
j'ignore pourquoi tu dois calculer ces distances...
Heu...en fait c'était une idée à moi qui ne semble pas marcher puisque même vous, vous ne trouver pas le même résultat XD, en fait c'était pour démontrer que DEF est isocèle en F mais apparament ça ne marche pas...
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