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DM. Angles orientés d'un triangle égale à pi.

Posté par OcElOt (invité) 03-10-07 à 16:06

Bonjour à tous.

J´ai un DM à rendre demain, sur lequel je bloque.

"Montrer que la somme des angles orientés dans un triangle trigonométrique de sens droit = pi"

Je pourrais faire le basique, en disant que la somme des angles d´un triangle = 180° et que pi = 180° mais c´est un peu trop facile...

Je penserais utiliser la relation de Chasles, mais je ne sais pas comment m´y prendre pour le prouver dans ce cas.

Merci d´avance pour votre aide.

Posté par
lafol Moderateur
re : DM. Angles orientés d'un triangle égale à pi. 03-10-07 à 16:11

Bonjour
sur les côtés de ton triangle, représente les vecteurs \vec{u}, \vec{v} et \vec{u}+\vec{v}
la somme des angles est 4$(-\vec{u},\vec{v}) + (\vec{v},\vec{u}+\vec{v}) + (\vec{u}+\vec{v},\vec{u}).
un petit coup de Chasles ...

Posté par OcElOt (invité)re : DM. Angles orientés d'un triangle égale à pi. 03-10-07 à 16:14

euhh je ne compreds pas trop ton raisonnement .
pourquoi met tu u,v et u+v ?? Moi j'aurais mis u,v et w. Je ne comprends pourquoi tu as mis un u+v.
Merci pour ta reponse rapide.

Posté par
lafol Moderateur
re : DM. Angles orientés d'un triangle égale à pi. 03-10-07 à 16:19

parceque si u est sur un côté, et v sur le suivant, u+v sera le troisième côté ...



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