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DM applications de la dérivation
Bonjour, j'ai un exercice en DM pour lundi. J'ai fini l'exercice mais je reste coincée à la dernière question.
Elle dit : « Déterminer la longueur x rendant le volume de la boite maximal et préciser ce volume »
Dans les questions précédentes, j'ai énoncé la formule du volume de ce pavé droit à face carrée qui est : V(x) = x^2*(1/4-x) puis j'ai calculé sa dérivée soit V'(x) = -3x^2+1-/2x. Et j'ai étudier le signe de V'(x) et les variations de V(x).
Je ne parviens pas à faire la fin de ce problème.
Je vous remercie d'avance,
Bonne soirée
Bien sûr, il est assez long
« On entoure une boite avec un ruban de longueur totale 1,20 m dont 20 cm ont permis de réaliser le noeud. La boite est un lave droit à face carrée et le ruban passe par le milieu des arrêtes des faces supérieure et inférieure.
On désigne par x la longueur du côté du carré (en m) et par h la hauteur de la boite (en m). »
Voulez les questions précédentes également ?
D'accord
1) a) Montrer que l'on a 4x+4h = 1
b) Montrer que l'on a 0<x<0,25 (< ou égal)
c) Exprimer h en fonction de x
d) Exprimer le volume de la boite en fonction de x
2) On considère la fonction V définie sur [0;0,25] par : V(x) = x^2*(1/4-x) -> formule fausse dans l'énoncé, modifiée par ma prof directement
a) Déterminer V'(x) et étudier son signe
b) Étudier les variations de la fonction V sur [0;0,25]
Ok
Déterminer la longueur x rendant le volume de la boite maximal et préciser ce volume »
tu dois résoudre V'(x)=0
V'(0) = 0
ce n'est pas v'(0)=0 mais tu dois chercher la valeur de x qui annule V'(x)
avec le discriminant vu que c'est un polynôme du second degré : delta = b^2-4ac
= 3^2-4*4*3
= -39
donc delta <0, pas de solution
Donc ce n'est pas ça...
désolé mais j'ai pris un polynôme sans trop réfléchir mais je voulais que tu me montres ta méthode
qu'écris-tu comme équation ici?
excellente question...
je suis complètement perdue sur le mélange de ces deux chapitres qui sont bien trop compliqués pour moi déjà séparément
V'(x) = -3x^2 + 1/2x
c'est comme le polynôme.
tu dois résoudre -3x2+1/2x=0
quelque chose m'échappe; dans l'énoncé, tu dis
Et j'ai étudié le signe de V'(x) et les variations de V(x).
comment as-tu fais alors que tu n'avais pas les valeurs qui annulaient V'(x).
elles doivent être dans le tableau. Cela te permettra de trouver la valeur qui te donne V max
V'(x) s'annule en 1/6 et la variation maximale de V(x) (je ne sais plus précisément comment cela s appelle) est 1/432.
Tout est dans mes tableaux
je répète mon interrogation.
Comment avais-tu les valeurs qui annulent V'(x) alors que tu ne les avais pas encore trouvées 
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