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Niveau première
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DM assez difficile

Posté par
ccach
18-03-11 à 15:38

Bonjour, j'ai un DM qui comprend 5 exercices à rendre pour le 28/03
j'ai déjà réalisés les 4 autres, mais j'ai un gros probléme sur ce dernier: voici l'enoncé:

ABCD est un carré de côté 1. On note E l'ensemble des points M du plan tels que MA² - MC² = 2 et F l'ensemble des points M du plan tels que MA² + MC² =2.
Le but de cet exercice est de déterminer de deux manières, différentes les ensembles E et F.

Partie A : Méthode analytique
Le plan est rapporté au repère orthonormal (A;vecteur AB,vecteur AD  )
a) Exprimer les coordonnées de A et de C dans ce repère.
b) M étant un point quelconque de coordonnées x et y, exprimer MA² - MC² et MA² + MC² en fonction de x et y.
      2.    a)  Déterminer et construire l'ensemble E.
b)  Déterminer et construire l'ensemble F.


Partie B : Méthode géométrique utilisant le produit scalaire
O désigne le centre du carré ABCD.
      1.    a)  Montrer que l'équation MA² - MC² = 2 est équivalente à  .
b)  Calculer OC puis caractériser l'ensemble E.
      2.    a)  Montrer que l'équation MA² + MC² = 2 est équivalente à OM² = .
b)  Caractériser F.
      3.   Vérifier que l'on retrouve bien les mêmes ensembles qu'à la partie A.

Je ne vois pas comment je dois m'y prendre alors de l'aide serait la bienvenue!
Merci d'avance! =)

Posté par
Labo
re : DM assez difficile 18-03-11 à 17:23

Bonjour,

Citation :
Le plan est rapporté au repère orthonormal (A;vecteur AB,vecteur AD  )
a) Exprimer les coordonnées de A et de C dans ce repère.

fais une figure et indique ce que tu trouves



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