J'aurai besoin d'aide pour quelques exos, pour le 1er exo  je voudrais juste savoir comment il faut faire pour deduire apres une construction de barycentre...

1) ABCD est un rectangle, G est le barycentre de (A, 1), (B, 2), (C, 1) et (D, 1). On se propose de construire G de trois facon differentes.

a) construire le barycentre H de (A, 1), (C, 1) et (D, 1). b) en deduire le point G
      
      b) construire le barycentre M de de (A, 1), (B, 2) , puis le barycentre N de  (C, 1)    et (D, 1). En deduire le point G
            c) construire le barycentre K de (N, 2) et (B, 2). En deduire le point G



2) ABCD est un tetraedre,G est le point defini par :


Le vecteur AG= (1/6)du vecteur AB+ (1/2) du vecteur AC+ (1/3)du vecteur AD

a) exprimer G comme barycentre de B,C et D affectes de coefficients a preciser
b) justifier l ‘appartenance de G au plan (BCD)


3) A et B sont 2 points distincts donnes du plan

- construire le barycentre G de (A, 2) et (B, 1). Pour tout point M du plan, exprimer 2 vecteur MA+ vecteur MB en fonction du vecteur MG
- quel est l'ensemble C1 des points M pour lesquels les vecteurs :  2 vecteur MA+ vecteur MB et le vecteur AB sont colineaires.
- Quel est l'ensemble  C2 des points M tels que : (pour des valeurs absolues) 2vecteurs MA+ vecteur MB= AB
- Quel est l'ensemble C3 des points  M tels que : (pour des valeurs absolues) 2vecteurs MA+ vecteur MB= 3MA
- Representer C1, C2 et C3 sur une meme figure


Merci d'avance