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DM barycentres difficile...
Bonjour ! 
Je suis nouvelle sur le forum et j'aurais besoin d'aide pour un DM de Mathématiques plutôt difficile... 
Voici le sujet :
A, B et C sont trois points non-alignés du plan, et "alpha" (je ne sais pas comment le taper désolée) est un nombre réel variable.
On considère I barycentre des points pondérés (A;-1) et (B;3), et le point G"alpha" barycentre des points pondérés (A;-1), (B;3) et (C;"alpha").
1. Démontrer que si G"alpha" existe alors il décrit une droite lorsque "alpha" varie.
Examiner la propriété réciproque.
2. Déterminer et construire les ensembles E et F des points M du plan vérifiant :
(a) M appartient à E tel que ||-4MA + 12MB|| = ||-MA + 3MB - 2MC|| (toutes les deux lettres majuscules côte à côte sont des vecteurs)
(b) M appartient à F tel que ||-MA + 3MB + 4MC|| = 6||-MA + 3MB -MC|| (idem : ce sont des vecteurs)
3. On introduit maintenant J le barycentre des points pondérés (A;1) et (C;2).
Existe-t-il une valeur de "alpha" pour laquelle les droites (IJ), (BC) et (AG"alpha") sont concourantes ?
Démontrer le résultat.
Voilà !
Je n'arrive à faire aucune question... 
Si quelqu'un veut bien m'aider je lui en serai très reconnaissante 
Merci !
bonjour,
le système {A(-1),B(3) C(
}admet un barycentre si la somme des poids est non nulle c'est à dira si-1+3+
0
soit si -2
G quand il existe est le barycentre de (I(2),C()en remplaçant A(-1)et B(3) par leur barycentre I affecté de la somme des poids -1+3=2
G est donc situé sur la droite IC
2)tu utilises le fait que I est le barycentre de {A(-1),B(3)
puisque I est le barycentre de { A{-1),B(3)}
de la même façon tu transformes le membre de droite
je trouve
soit
donc M est sur le cercle de centre I de rayon sauf erreur de calcul de ma part
Merci beaucoup !
C'est vraiment très gentil de m'aider.
Je vais essayer de faire ce que tu m'as dit ^^
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