Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre Vendredi et je voudrais vérifier les réponses que je vais donner.
Dites moi si il y a des erreurs ou si l'on peux être plus précis.

EX. 1 :
Dans le livre de cuisine "Les Bonnes Recettes d'Isabelle", il y a 21 chapitres. le Chapitre 1 contient 12 pages, les chapitres 2 à 15 contiennent chacun 14 pages et les autres chapitres 15 pages chacun. Chaque page contient deux recettes de cuisine, sauf les pages des chapitres 8 à 12 qui n'en contiennent qu'une.

1°] Ecrire une expression avec ou sans parenthèses donnant le nombre N de recettes contenues dans le livre.
2°] Calculer le nombre N de recettes du livre.

Mes réponses :

1°] N= 1122+[(15-1)-(12-7)]142+(12-7)141+(21-15)152

2°]Je cherche : le nombre N de recettes du livre.

Opérations :
N= 1122+[(15-1)-(12-7)]142+(12-7)141+(21-15)152
=[...]
=526

(Si il y a besoins, je metrais les étapes intermédiaires.)

Réponse : Il y a en tout 526 recettes dans le livre : "Les Bonnes recettes d'Isabelle."

EX: 02
Soit la figure à la fin, les points B, C et D sont alignés. Le dessin n'est pas en vrai grandeur.


1°] Donnez la mesure de tous les angles de la figure ci-dessous en justifiant chaque réponse avec les propriétés adaptés. On ne demande pas la démonstration, juste la propriété.

2°] En utilisant les résultats de la question 1°], démontrer que les droites (AC) et (DE) sont parallèles.

3°] Que semble être la nature du quadrilatère ADEC ? Le démontrer.

4°] Le triangle BAD est-il rectangle ? Dire simplement pourquoi ?

5°] Le triangle CDE est-il rectangle ? Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ADEC ?

6°] Le triangle CDE est-il équilatéral ? Que peut-on en déduire pour le quaadrilatère ADEC ?

Mes réponses :
1°]
CED = 66°
"Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°"

CAB = 33°
"Les angles adjacents à la base d'un triangle isocèle ont même mesure"

ACB = 114°
"Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égales à 180°"

ACD = 66°
"La somme des mesures de deux angles supplémentaires est égale à 180°"

CAD = 66°
"Les angles adjacents à la base d'un triangle isocèle ont même mesure."

ADC = 48°
"Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égales à 180°"

BAD = 99°
"Dans un triangle la somme des mesures des angles est égale à 180°"

2°] On sait que :
- ACD et CDE sont alternes-internes
-ACD et CDE sont respectivement formés par les droites (AC) et (DE) ainsi que par une sécante commune aux deux angles (CD).

Or :
Si deux droites coupés par une sécante forment deux angles alternes internes de même mesure alors ces droites sont parallèles.

Donc:
(AC) (DE)

3°] Conjecture : Il semblerait que ADCE soit un paralllogramme.

On sait que :
-ADC et DCE sont alternes internes
-ADC et DCE sont respectivement formés par les droites (AD) et (CE) ainsi que par une sécante commune aux deux angles (CD)
-ADC et DCE mesurent tout deux 48°/

Or :
Si deux droites coupées par une même sécante formentdeux angles alternes-internes de même mesure alors ces droites sont parallèles/

Donc :
(AD) // (CE)

On sait que :
-(AD), (CE), (AC) et (DE) sont les droites qui forment ADEC.
-Les cotés opposés deux à deux sont parallèles : (AD) (CE) et (AC) (DE)
-ADEC est un quadrilatere

Or:
Un parallélogrammes est un quadrilatere dont les cotés opposés sont parallèles deux à deux<;

4°] La définition d'un triangle rectangle dit qu'un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit (90°). BAD ne possède aucun angle droit (90°) mais que des angles de 33°,99° et 48°. Donc non.

5°] La définition d'un triangle rectangle dit qu'un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit (90°). BAD ne possède aucun angle droit (90°) mais que des angles de 48°,66° et 66°. Donc non.

Comme l'un des angles n'est pas droit, ADEC ne peut être un rectangle, car il faudrait seulement des angles droits.

6°] La définition d'un triangle équilatéral dit qu'un triangle équilatéral est un triangle dont les cotés sont éguaux et ayant seulement des angles de 60°. Il n'a pas d'angles de 60°, donc non.

Ce n'est pas un losange à quatre cotés de même longueur, et on est encore plus sur que ADEC n'est pas un carré.

PS : Je n'arrive pas à faire le symbole au dessus des noms des angles.

Merci, le devoir est à rendre Vendredi et il me faut un peux de temps pour recopier.