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DM Bilan Maths – Variables aléatoires
Bonjour, j'ai unDM à faire en maths pendant le confinement et il y a un exercice que je ne comprend pas (une question plus précisément) donc voila.
J'ai fait la première question mais je n'arrive pas à faire la deuxième pouraais-je avoir de l'aide
merci d'avance^^
Un professeur donne à ses élèves un contrôle rapide composé de 3 questions Pour chaque question, deux
réponses sont proposées, l'une juste et l'autre fausse. On note 𝐽 une réponse juste et 𝐹 une fausse.
On suppose que les élèves répondent à chaque question en indiquant soit la réponse juste, soit la réponse
fausse. On s'intéresse aux résultats possibles du contrôle ; on notera par exemple 𝐽𝐹𝐹 l'issue associée à un
élève qui aurait eu juste à la première question et faux aux deux suivantes.
1. Représenter la situation par un arbre.
On s'intéresse au cas d'un élève qui répondrait totalement au hasard, sans se préoccuper ni des questions
ni de ses réponses précédentes.
2. Quelle est la probabilité que l'élève ait au moins une réponse juste ?
La notation du professeur est la suivante. Pour chaque question, 3 points sont accordés pour une réponse
juste ; 2 points sont retirés pour une réponse fausse. (la note peut donc être négative). On note 𝑋 la variable
aléatoire qui à chaque résultat associé la note obtenue.
3. Déterminer la loi de probabilité de 𝑋. Présenter sous la forme d'un tableau.
4. Calculer l'espérance de la variable aléatoire 𝑋. Interpréter par une phrase.
Salut,
Si tu as fait l'arbre, il te suffit de mettre au bout de chaque branche l'issue correspondante.
Ceci étant, avoir au moins une réponse juste, c'est le contraire d'avoir uniquement des réponses fausses...
mon arbre est pas super beau je le sais^^
mais j'au aussi quelque problème pour la question 3 et 4 je vois comment on fait le tableau avec Xi mais je ne sais pas quoi mettre dedans
ton arbre est mal fait, c'est pour ça que tu n'arrives pas à poursuivre..
comme tu le dessines, on a d'abord le choix entre 3 questions : c'est faux.. on ne doit pas choisir une question parmi 3..
On doit prendre les questions l'une après l'autre, et y répondre par J ou F :
1ère question : choix entre J et F
à partir de chacune de ces réponses, 2ème question : choix entre J et F
enfin , termine avec la 3ème question..
refais ton arbre, et poste le..
Justement j'ai suivi vos indications c'est a dire qu'il y a un choix a faire entre J et F pour chaque question
pour chaque question prise l'une après l'autre !
si tu faisais le test, choisirais tu une question ? répondrais tu exactement en meme temps aux 3 questions ?
non, tu répondrais d'abord à la 1ère, et ensuite seulement à la seconde, et encore ensuite à la 3ème...
1ère question J ou F
à partir de ces deux réponses possibles, on répond à la suivante...
oui !!
à présent, complète ton arbre avec les issues et leurs probabilités
(perso, j'écris 1/2 plutot que 0.5...)
ainsi pour celle du haut : issue JJJ proba = 1/8
OK ?
ben oui, puisque pour avoir la proba d'une issue, tu multiplies les probas "ramassées" sur le chemin qui mène à cette issue
proba JJF = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
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