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Dm - Calcul Litérale + Pythagore.....A rendre le 25 !
Bonjour tous le monde j'ai eu un DM de math dans lequel il y a 2 exercice le 1er dans lequel je devait démontrer que deux figures avait la même aire quelle que soit la valeur de x.
b) Les deux figures ont elles le même périmètre ? sa aussi j'ai deja répondu.
Mais pour l'exercice 2 j'ai un probleme
2) Démontrer que PAS est un triangle rectangle.
Sa je sais faire mais le probleme c les mesure!
PA = 3x+3
AS= 5x+5
PS= 4x+4
S.V.P AIDER MAIS JE DOIS RENDRE MON DM DEMIN !
Bonjour
Pythagore, tu connais ? 
D'après tes mesures, tu vois que 5x+5 est la plus grande, donc c'est l'hypothénuse
(5x+5)² = (3x+3)² + (4x+4)²
Merci beaucoup de m'avoir répondu aussi vite!
Tu peux me dire je blok ici regarde:
Dans le triangle PAS ,
[AS] Côté le plus long.
AS² = (5x+5)²= ?
Tu devrais pourtant connaître tes identités remarquables par coeur
(5x+5)² est de la forme (a+b)² donc ?
Je blok pour la conclusion:
Dans le triangle PAS,
[AS] côté le plus long.
AS²=(5x+5)²= 5²+2X5x+5+5² | AP²+PS²=
= 25² + 15x + 25 |(3x+3)²+(4x+4)²= ??
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Je bloque pour la fin....
Il faut que tu partes de ça :
(5x+5)² = (3x+3)² + (4x+4)²
25x² + 50x + 25 = ..........................................
(3x+3)² et (4x+4)² sont aussi des identités remarquables
Développe tout ça et tu auras ton égalité
Je comprend toujour pas paceque regarde c'est la réciproque du thèoréme de pythagore que je doit utilisé et quand jvai faire:
(3x+3)²= (3x)²+ 2 X 3x+3+3²
= 9x²+18x+9
Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.
(3x+3)² + (4x+4)² = (5x+5)²
Tu développes tout, en utilisant les identités remarquables
9x² + 12x + 9 + .......... = 25x² + 50x + 25
Je ne pence pas que tu comprénnent mon probléme:
Toi tu dit que je n'ai pas besoin d'utiliser la réciproque mais j'ecrit sa directement: Si dans un triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.
mais moi j'ai fait commsa c'est pas bon :
AS²=(5x+5)²= 5²+2X5x+5+5² | AP²+PS²=
= 25² + 15x + 25 |(3x+3)²+(4x+4)²= ??
mais je sais plus quoi faire ici?
Bonjour,
pour la première question, il faut que tu calcules l'aire du carré en fonction de x, puis l'aire du rectangle en fonction de x. Si tout colle, tu dois retrouver la même expression.
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Bonjour,
pour l'exercice 1:
a) Aire du carré : coté² = (2x+4)²= 4x²+16x+16
Aire du rectangle : longueur * largeur = (4x+8)(x+2)= 4x²+8x+8x+16 = 4x²+16x+16
Les deux figures ont donc la meme aire
b) Périmètre carré : 4 * coté = 4(2x+4) = 8x+16
Périmètre rectangle : 2(largeur+longueur)= 2(4x+8+x+2)= 2(5x+10)= 10x+20
ces deux figures n'ont pas le même périmètre ..
exercice2:
Théorème pythagore dans PAS, si AS²=PS²+PA² alors PAS triangle rectangle ..
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Merci a tous pour vos réponse guiguidugers:
Le probléme est dans l'exercice 2:
Je suis bloqué ici:
Dans le triangle PAS ,
[AS] Côté le plus long
AS²= (5x+5)²= 5²+2 X 5x+5+5² AP² + PS²=
= 25²+15x+25 (3x+3)²+(4x+4)²= ????????????? je bloque ici !
*** message déplacé ***
Je n'arrête pas de te dire que tu dois DEVELOPPER de chaque côté du égal
Si dans un triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.
PA² + PS² = AS²
(3x+3)² + (4x+4)² = (5x+5)²
Tu développes (3x+3)², tu développes (4x+4)², tu additionnes les 2, et tu verras que ça sera égal au développement de (5x+5)²
AS²=(5x+5)²= 5²+2X5x+5+5²
= 25² + 15x + 25
C'est totalement faux !
Revois tes identités remarquables
Alors,
AS²= (5x+5)² = 25x²+50x+25
AP²+PS² = (3x+3)²+(4x+4)²= 9x²+18x+9+16x²+32x+16 = 25x²+50x+25
AS²=AP²+PS² donc manifestement PAS est rectangle en P
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multi-post et en plus t'as eu des reponses et des explications pour PAS (on t'as sauvé la vie 2 fois)
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Bonjour Antonio.
D'autres méthodes.
aire du carré = (2(x+2))² = 2²*(x+2)² = 4*(x+2)²
aire du rectangle : 4*(x+2) * (x+2) = 4*(x+2)²
PA = 3*(x+1) PS = 4*(x+1) AS = 5*(x+1)
PA² = 3²*(x+1)² = 9*(x+1)² PS² = 4²*(x+1)² = 16*(x+1)² AS² = 5²*(x+1)² = 25*(x+1)²
PA²+PS² = (x+1)²*(9+16) = 25(x+1)² = AS²
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2ème multi-posteur à quelques minutes d'intervalle ! 
Ca dégoûte de perdre du temps avec des gens qui ne respectent pas le temps que tu leur consacres !
Ils n'ont pas la réponse toute cuite alors ils vont voir ailleurs !
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moomin t'a tt expliqué tt a l'heure pourquoi tu re-postes le meme probleme fallait continuer sur le meme post !
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Voir ici 
Dm - Calcul Litérale + Pythagore.....A rendre le 25 !
Oui, merci Bruno
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