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DM comportement asymptotique (limites)

Posté par
kar0tte
21-02-09 à 17:30

Bonjour,
J'ai un DM sur les limites en rapport avec le comportement asymptotique que j'ai commencé en cours avant les vacances. Je n'ai jamais fait d'exercices dessus cependant je pense avoir compris mais leçon mais je ne suis pas sur de mes résultats ...

Est-ce qu'il serait possible que vous me disiez si je me suis trompée svp?

Je vous donne mes résultats:
1) +
2) -5/7
3) +
4) 0
5) +
6) -
7) -
8) 1
9) -
10) forme indéterminée "/"
11) -
12) -
13) +
14) forme indéterminée "0/0"
15) -3
16) +
17) forme indéterminée "0/0"
18) -
19) +
20) 5/2

Je suis surtout pas sure de moi à partir du numéro 10.

Merci d'avance !!

DM comportement asymptotique (limites)

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:37

Bjour,

Pour l'instant dans les 10 premières celle qui sont fausse sont:

5) 9) et 10)

Pour la 10) tu ne peux pas te contenter de dire que c'est une forme indéterminer.

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:37

c'est-à dire?

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:46

Pour les 10 dernières je trouve que tu as la:

  12) 14) 16) 17) 19) de faux

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:47

ah ...

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:47

Ben on te demande les limites pas les formes indéterminées ^^

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:49

le problème c'est que je ne vois pas où sont mes erreurs.
Tu veux que je te détaille mes calculs?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:50

oui sauf que je ne sais pas faire si j'ai une forme indéterminée ce sont mes premiers exercices

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:51

Si tu veux

Moi ça m'est égale, ça dépend si toi tu veux être corrigé ^^

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:51

je le fais alors ^^

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:53

La 10) n'est pas une forme indéterminée..

Enfin si la fonction est bien f(x)=\frac{x^2+5x-4}{x+\sqrt{x}} et que on cherche la limite en +\infty

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:57

12) lim x²+3x-4=12
    x->2
    x<2

et lim (x-2)²= lim x²-4x+4=0-
   x->2
   x<2
donc lim x²+3x-4/(x-2)²=-
     x->2
     x<2

Posté par
abdel01
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 17:58

bonjour olive_68

tu as oublié la 13) aussi est fausse

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:00

peut-être qu'en me corrigeant la 12 je comprendrais mes autres erreurs

Posté par
abdel01
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:04


et lim (x-2)²= 0+   pas besoin de développer, c'est un carré donc +
   x->2
   x<2

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:05

Bonjour abdel01

Merci je ne m'en souvenais plus..
Je n'avais pas noté celle qui étaient fausse ^^

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:07

Pour la 12. ton erreur venait effectivement de la..
Tu n'a qu'à détailler les suivantes également

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:10

Pour la 5.

Demande toi vers quoi tend \frac{1}{3x+2} quand x tend vers -\infty

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:19

d'accord je le fais merci

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:20

13) c'est - ?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:21

euh je la détaille

Posté par
abdel01
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:23

tu prend x = -10000 et utilises ta calculette ca te donnera une idée

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:24

lim 2x²+1=5 et lim x²-1=0+
x->-1          x->-1
x>-1           x>-1

donc + mais c'est faux^^

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:24

Pour la 13. demande toi si x^2-1 est plus petit ou plus qrand que 0,

Soit 0^+ ou 0^-...

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:25

c'est 0- car c'est -1 ?

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:25

Si c'est bien +\infty

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:26

14) lim x²-2x=0
    x->2
    x>2

et lim x²-4x+4=0
   x->2
   x>2

Que dois je faire si j'ai une forme indéterminée?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:27

d'accord

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:28

Ah mdr je suis bête j'ai confondu le sens du truc

Oui 0^- car quand tu prend la courbe représentative de x^2,et que tu viens de la droite vers la gauche jusque en -1 tu vois que avant la courbe est plus petite que 1..

Enfin je ne sais pas si j'arrive a me faire comprendre ^^

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:29

Donc tu as 5 divisé par quelque chose de très petit mais négatif, tu obtiens donc quelque chose de très grand mais négatif

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:31

Pour la 14.

Comment tu peux factoriser x^2-4x+4 ?? identitée remarquable ^^

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:33

donc pour la 12 c'est -?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:33

euh 13 pardon

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:35

si l'on factorise pour la 4 on obtient x/x-2 ?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:35

14*

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:36

Pour la 14:
au final c'est + ?

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:38

Oui c'est bien ça ^^

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:38

Mes calculs pour la 16:
lim  x²-x-2=0+
x->-1
x>-1

et lim  x²-5x+6=12
   x->-1
   x>-1

donc +

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:40

Euh 0 divisé par 12 te donne quelque chose de très grand?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:41

mes calcules pour la 17:
lim x²-x-2=0 et lim  x²-5x+6=0
x->2            x->2
x>2             x>2

fonction indéterminée

je dois factoriser?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:42

non exacte donc - pour la 16

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:44

0 divisé par 12 te donne quelque chose de très grand négativement?

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:47

Oui factorise par (x-2)

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:47

pour la 16 le résultat c'est 0 alors?

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:50

pour la 17 on obtient -3 au final?

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:50

Non..tu obtiens quoi après avoir factorisé par (x-2) en haut et en bas ?

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:51

Oui -3 pour la 17.

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 18:53

Ca peut être bien de factoriser puisque ça te sert également dans le 18.

Posté par
kar0tte
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 19:04

bah au final j'obtiens -3 pour la 17

Posté par
olive_68
re : DM comportement asymptotique (limites) 21-02-09 à 19:08

Oui mais et pour la 16 ?

et la 19?

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