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DM de math 1ERE ES
SUJET DU DEVOIR
Dans le but d'améliorer son domaine skiable, une station de sport d'hiver envisage la construction d'un tremplin de saut. Pour des raisons de sécurité, la piste d'élan et le tremplin sont joints, sans cassure par un arc de la courbe C.
1/ Dans un repère la courbe C représente la fonction f définie sur ]2;+infinie[ par:
f(x)= (ax²+bx+10)/(x-2)
On donne les points A(3;1) et B(5;3)
a) Calculer le cefficient directeur de la droite (AB)
b) déterminer 2 conditions pour que la piste d'élan et le tremplin soient joints sans cassures.
c) En déduire les valeurs de a et b
2/ Juste avant son saut un skieur se trouve en B.
On admet que, dans ce même repère, la trajectoire de son saut est modélisée par la fonction définie sur [5;20] par: g(x)=cx²+dx+e On note P sa courbe représentative.
a)Que représente la droite(AB) pour la courbe P ?
b)Que représente la condition G'(10)=0 pour le skieur?
c) En déduire les valeurs de c,d et e.
OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR
1-a) La pente AB = le coefficient directeur
ya - yb / xa - xb = (1 - 3) / (3-5) = -2 / -2 =1
Bonjour,
pour envoyer une image tu cliques sur Img mais comme elle va être trop lourde , tu te l'envoies à toi avec Windows qui va te proposer de la compresser (tu dis "ok" ) et tu l'enregistres de nouveau et là , tu l'envoies ici.
1)a) Bon.
ah cest bon vous avez plus qua copié coler le lien et normalment vous aurrez limage.
alors celui que je vient de vous envoyer cetais pour la partis une.
Voici maintenant pour la deuxieme partit.
file:///C:/Documents%20and%20Settings/yilmaz/Bureau/Image%20003.jpg
pourriez vous alors maider SVP ?
Non , ça ne marche pas comme ça !!
Tu cliques sur "Img" sous l'écran où tu écris. En cliquant ensuite sur "Parcourir" , tu vas trouver l'image à envoyer sur ton bureau et l'ouvrir. Puis sur "attacher".
Et enfin sur "poster".
cest bon jai trouver mais une question just avant :
jai pris en foto le shemas sur mon livre et y me dise "Rappel :
Pas de scans de documents originaux, pas de scan de textes." cest grave si je vous envoi ca ou pas ?
ah bah mince trop tard il vous la deja envoyer mdr.
cetais pour la deuxieme partit.
voici maintenant pour la deuxieme:
jai mis pour la b) que
- A doit appartenir à la courbe de f
- LA tangente en A a pour coefficient directeur 1 (= celui de (AB))
donc : Les deux conditions seraient :
f (3) = 1
f ' (3) = 1
cest just ?
mais apres pour la c) jai lidé dapliquer une formul de cour pour f(x) = (ax²+bx+10) /(x-2) cest a dire f'=(u/v)' = (u 'v - uv ') / v² mais jai un probleme pacque je trouve pas u'
u(x) = (ax²+bx+10) ----> u ' (x) = ...?
v(x) = x-2 ----> v ' (x) = 1
si vous pourrriez maider svp
Il faut que tu te débrouilles pour que l'on ne voie que l'image sans l'énoncé !! OK ? Mais bon, comme tu as déjà copié l'énoncé , je ne crois pas que les modérateurs te "tirent les oreilles" !!
Je suis en train de faire les calculs et je ne trouve pas de résultats corrects !!
Tes conditions me semblent correctes.
Je te donne mon calcul de dérivée :
Il faut calculer la dérivée de f(x)= (ax²+bx+10)/(x-2)
qui est de la forme u/v.
u=ax²+bx+10 donc u'=2ax+b
v=x-2 donc v'=1
f'(x)=[(2ax+b)(x-2)-(ax²+bx+10)]/(x-2)²
f '(x)=(2ax²-4ax+bx-2b-ax²-bx-10)/(x-2)²
f '(x)=(ax²-4ax-2b-10)/(x-2)²
Je vais arrêter un peu et je reviendrai plus tard ou demain matin.
Si tu trouves "a" et "b" , tu me les envoies . OK ?
jai ameliorer les chose pacque je croit avoir fait nimp precedament mdr alors
Pour la b) j'ai trouvé une seule condition mais pas la 2ème: Pour que la piste d'élan et le tremplin soient joints sans cassure, il faut que la droite (AB) soit la tangente à la courbe C au point d'abscisse 3.
c) tu mets la fonction f(x), tu dis qu'on sait que f(3)=1; ensuite tu remplaces les x par 3 dans f(x); tu calcules et au final tu trouveras que f(3)= 9a + 3b + 10
ensuite avec f(x) tu calcules f'(x) qui fait f'(x)= a2x+ b. Tu dis qu'on sait que f'(3)=1; dans f'(x) tu remplaces les x par 3 et au final tu trouveras que f'(3)=6a+b
Donc après, jai un système d'équation:
9a+3b=-9 et 6a+b=1
trouve a=4/3 et b=-7
correct ?
pour vous simplifiez les chose je vais vous dire ce que jai fait comme ca au lieu de chercher vous me dirait just si cest bon ou pas
alors pour la deuxieme partit :
a) La droite AB est la tangente à la courbe P au point d'abscisse du point B, CAD en 5.
b) Pour le skieur, la condition g'(10)=0 signifie que c'est au point d'abs. le skieur va faire son saut puisqu'ensuite, la courbe P devient décroissante. Le point d'abs 10 est la meilleure situation de saut pour le skieur puiqsque la tangente en ce point d'abs. 10 est parallèle à l'axe des abs.
dite moi si cest juste puis aidez moi pour la c svp
b) Pour le skieur, la condition g'(10)=0 signifie que c'est au point d'abs. 10 que le skieur va faire son saut puisqu'ensuite, ***************
bah on fais la deriver de la fonction ax²=bx+10
ax² devien a2x
bx devient b
10 devient 0
et x-2 devient 1 avec les formul de derivation
sa nous fait donc a2x+b/1
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