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Dm de math
Bonjour, pouvez vous m'aidez pour un exercice dont j'ai trouvé les coordonnées des points mais je n'arrive pas à démontrer qu'ils sont alignés.Voici l'exercice :
ABC est un triangle , I le milieu de [AB]. J et L sont les points tels que le vecteur AJ = 2/5AB et AL = 3AC.
La parallèle à (AC) menée par J coupe (BC) en K . On considère le repère (A;AB;AC).
J'ai trouvé:
I(1/2.0)
L(0;3)
K(2/5;1)
Mais le problème c'est que je n'arrive pas à trouver que I,K et L sont alignés, pouvez m'aider svp.
Merci de me répondre.
Comment tu as fait pour trouver K ? stp
Et après on fait comment pour trouver que K,L et I sont alignés ? svp
Merci de me répondre.
Ah ok merci.
Mais on fait comment pour démontrer que les points L,K et I sont alignés? svp.
Merci de me répondre.
Oué ca je sais mais ce que je ne sais pas c'est comment on démontre que LK et LI sont colinéaires, aidez moi svp.
Merci de me répondre.
Tu es sur que K c'est (2/5;3/5) ?
Et je ne vois vraiment pas comment on fait pour démontrer que ces points sont alignés pouvait me mettre la formule svp et je me débrouillerai après svp.
Merci de me répondre.
Commence par caculer les cordonnées du vecteur LK et de LI
puis montre que ces coordonnées sont proportionnelles.
...
J'ai réussi l'exercice mais je n'ai pas compris comment on trouvait K ? Peut tu me détailler le calcul ? stp
Merci de me répondre.
CK = 2/5 CB
....... à transformer en AK = a AB + b AC
-------> coordonnées de K(a; b)
CA + AK = 2/5 (AB - AC)
AK = 2/5 AB + (1 - 2/5) AC
AK = 2/5 AB + 3/5 AC
........> coordonnées de K(2/5; 3/5)
...
J'ai trouvé LK(2/5;-12/5) et LI(1/2;-3) c'est ca ?
Et aprés je fait comment ? stp .
Merci de me répondre.
Désolé de te déranger encore une fois mais j'ai un doute donc je vais te dire ce que j'ai mis comme conclusion est ce que c'est bon? svp
Donc comme 2/5 X (-3) = 1/2 X -12/5 , alors les vecteurs LK et LI sont colinéaires .
LK = 4/5 LI.
Donc comme les vecteurs LK et LI sont colinéaires alors les points L K et I sont alignés.
C'est bon ?
Merci de me répondre.
Donc comme (2/5 (i - 6j)) = 4/5 (1/2 (i - 6j)) alors les vecteurs LK et LI sont colinéaires.
la suite est bonne.
...
Donc je laisse comme ça ? je marque ce que j'ai mis, sur ma feuille, et c'est bon?
Merci de me répondre.
oui, tu remplace ta première phrase par ce que j'ai écrit,
et tu conserves la suite de ce que as écrit.
...
Donc sur ma feuille j'écris:
Donc comme (2/5 (i - 6j)) = 4/5 (1/2 (i - 6j)) alors les vecteurs LK et LI sont colinéaires.
LK = 4/5 LI.
Donc comme les vecteurs LK et LI sont colinéaires alors les points L K et I sont alignés.
Et c'est quoi i et j ?stp.
Merci de me répondre.
tu écris effectivement cela...à une précision près :
(i; j) est la base du repère du plan.
Or (A; AB; AC) est le repère, et donc il faut
écrire les choses de cette manière :
Donc comme (2/5 (AB - 6AC)) = 4/5 (1/2 (AB - 6AC)) alors les vecteurs LK et LI sont colinéaires.
...
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