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Niveau troisième
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Dm de math 3ème

Posté par
Paulusss
05-01-18 à 12:19

Bonjour, j'ai un dm de math à faire et je n'arrive pas à un exercice. Pouvez vous m'aider ?
ABCD est  un rectangle tel que AB= 30cm et BC= 24cm.
On colorie au quatre coin du rectangle quatre carrés identiques en gris. On délimite ainsi un rectangle central que l'on colorie en noir.

Dans cette question la longueur du côté des quatre carrés gris  peut variés. Par conséquent les dimensions du rectangle noir varie aussi. Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ?

Je vous remercie.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 3ème 05-01-18 à 13:18

Bonjour, pose x = le coté des carrés gris puis exprime le périmètre du rectangle noir en fonction de x ainsi que la somme des périmètres des quatre carrés gris et égale les deux.

si cette équation en x a une solution c'est que c'est possible.

Posté par
Paulusss
re : Dm de math 3ème 06-01-18 à 14:06

Merci mais je n'arrive pas à trouver la bonne équation, j'ai réessayer 4 fois en vain.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 3ème 06-01-18 à 14:48

montre déjà ce que tu trouves pour les périmètres en question ?

Posté par
Paulusss
re : Dm de math 3ème 08-01-18 à 17:54

pour le périmètre du rectangle noir j'ai trouvé : (30-2x+24-2x) ×2

Posté par
Paulusss
re : Dm de math 3ème 08-01-18 à 18:22

et pour le périmètre d'un petit carré 4x

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 3ème 08-01-18 à 18:45

oui très bien !
et donc comment s'écrit l'équation "le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ? "

Posté par
Paulusss
re : Dm de math 3ème 09-01-18 à 18:53

Et bien je suppose (30-2x+24-2x) x2

Posté par
Paulusss
re : Dm de math 3ème 09-01-18 à 18:54

Excusez moi j'ai oublié le membre de droite, je recommence :
(30-2x+24-2x)x2 = 16x

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm de math 3ème 09-01-18 à 19:18

oui, n'utilise pas x pour le signe multiplié, ça va te faire faire des erreurs.
tu n'as plus qu'à résoudre cette équation (tu mets tous les x d'un coté et le reste de l'autre).

Posté par
Paulusss
re : Dm de math 3ème 13-01-18 à 10:12

Merci beaucoup



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