Bonjour sahraoui57

une fois ton dessin fait, tu peux poser AM = x
tu sais donc que AP = x
tu peux calculer le volume de AMEP

tu sais donc aussi que MB = 10-x
et tu peux calculer le volume de MBFC

ensuite tu écriras qu'ils doivent être égaux

Bonsoir, un petit dessin (il faut bien tester un peu le nouveau geogebra 3D !) :

Donc AM=x et MB=10-x calcule le volume des tétraèdres
le bleu c'est (1/3) surface BCF BM = (1/3)(BC.BF/2)BM=100(10-x)/6
le vert : (1/3)(AM.AF/2)AF = 10x²/6
il te reste à égaler les deux expressions et résoudre l'équation en x

Merci beaucoup, je n'avait pas penser a geogebra.

Hello,
tétraèdre MBFC base bleue et tétraèdre AMEP base rouge. Ce sont des pyramides donc voir la formule du voulue d'une pyramide. Les bases sont des triangles rectangles donc voir la formule de l'aire d'un triangle rectangle. En égalant les deux volumes on obtient une équation en x du second degré. Observe bien la figure :

Arg .......trop tard. Bonjour tout le monde et au revoir.
geogebra 3D....smart même pour Mac ?

non, non pas trop tard !
il est trop beau ce dessin !

oui c'est du java geogebra donc ça marche aussi sur Mac, bien sûr.

Super...Merci.

Bonsoir pour l'équation j'ai trouvé x²-10x+100=0 est ce que c'est juste?
je voulais savoir comment faire pour trouver les valeurs approchée de l'équation
Je vous remercie d'avance pour vos réponse.Merci

Comme les 2 tétraèdres ont la même hauteur, en réalité, il n'y a là que les bases qui interviennent.
et on obtient
x² = (10-x)10
soit
x² + 10x - 100 = 0

équation du second degré, tu as vu ? etc...

sinon, mise sous forme canonique comme tu as vu en seconde, et factorisation

voilà !